精品解析：湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试卷

2023年秋季七年级作业规范练习 数学 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2 2. 下列说法错误是（ ） A. 的次数是3 B. 2是单项式 C. 是二次二项式 D. 多项式的常数项为 3. 下列去括号正确的是 （ ） A. B. C. D. 4. 若，且，那么（　　） A B. C. D. 5. 如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 6. 方程移项后正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法错误的是（ ） A. 直线和直线是同一条直线 B. 两点之间，直线最短 C. 射线和射线不是同一射线 D. 两点确定一条直线 8. 10点半时，钟表的时针与分针所成的角是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，O是直线上一点，过O作任意射线，平分，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 不能确定 10. 当时，代数式值为，则当时，代数式值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6题，每小题3分，共18分） 11. 将用科学记数法表示为______． 12. 如图，，则与的大小关系是：_______．（填“＞”或“＜”或“＝”） 13. 近似数4.60万精确到________位． 14. 若与是同类项，则的值为________． 15. 是关于的方程的解，则______． 16. a是不为2的有理数，我们把称为的“长培数”．如：3的“长培数”是，的“长培数”是，已知，是的“长培数”，是的“长培数”，是的“长培数”，……，依次类推，则______． 三、解答题（共9小题，共72分） 17. 计算 （1） （2） 18. 解方程： （1）； （2） 19. 先化简，再求值： ，其中． 20. m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m的解的2倍？ 21. 如图，已知线段，，点M是的中点． （1）求线段长； （2）在上取一点N，使得，求线段的长． 22. 如图，已知是直角，在的外部，且平分，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求度数． 23. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出600元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出400元之后，超出部分按原价折优惠．设顾客预计累计购物元． （1）小刘准备购买1000元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由； （2）计算一下，小刘购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？ 24. 小兵喜欢研究数学问题，在学习一元一次方程后，他给出一个新定义：若是关于的一元一次方程的解，是关于的方程的所有解的其中一个解，且满足，则称关于的方程为关于的一元一次方程的“友好方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，当时，，所以为一元一次方程的“友好方程” （1）已知关于的方程：①，②，哪个方程是一元一次方程的“友好方程”？请直接写出正确的序号是_________． （2）若关于的方程是关于的一元一次方程的“友好方程”，请求出的值． （3）如关于的方程是关于的一元一次方程的“友好方程”，请直接写出的值． 25. 已知：关于x，y的多项式不含四次项．数轴上A、B两点对应的数分别是m、n． （1）点A表示数为_____________；点B表示的数为_______________； （2）如图1，线段在线段上，且，点M为线段的中点，若，求点C表示的数； （3）如图2，在（2）的条件下，线段沿着数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从B点出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，是否存在时间t，使，若存在，求出C点表示的数；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季七年级作业规范练习 数学 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值的含义，由表示的点到原点的距离为，从而可得答案. 【详解】解：的绝对值是， 故选B 2. 下列说法错误的是（ ） A. 的次数是3 B. 2是单项式 C. 是二次二项式 D. 多项式的常数项为 【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式：“数字与字母的乘积，单个数字，字母也是单项式”，次数：“所有字母的指数和”，多项式的项数：“单项式的个数”，次数