上海九年级上学期期末（一模）押题卷01（测试范围：第24～26章）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（沪教版）

上海九年级上学期期末（一模）押题卷01 考试时间：100分钟 试卷满分：150分 测试范围：第24~26章 一.选择题：（本大题共6题，每小题4分，满分24分） 1．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，cosC＝，AB＝6，AC＝6，则BC的长为（　　） A．12 B．12 C．9 D．9 2．如图所示，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3，DE＝2，BC＝6，则EF的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如果非零向量、互为相反向量，那么下列结论中错误的是（　　） A．∥ B． C． D． 4．如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角α为30°，看这栋楼底部C处的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离AD为60米，则这栋楼的高度BC为（　　） A．米 B．90米 C．80米 D．60米 5．如图所示：抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，则（　　） A．abc＜0 B．a+b+c＞0 C．b＞a+c D．3b＜2c 6．如图，在△ABC中，中线AD与中线BE相交于点G，连接DE．下列结论成立的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共12题，每小题4分，满分48分） 7．若2y＝5x（xy≠0），则＝　 　． 8．如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF＝1：2，AC＝3，那么CE＝　 　． 9．已知△ABC∽△DEF，相似比是1：3，则面积比S△ABC：S△DEF＝　 　． 10．若线段PK＝10cm，点K是线段PQ的黄金分割点，且PK＞KQ，那么KQ的长为 　 　cm． 11．在比例尺为1：1000000的地图上，如果点A与点B两点间的距离为2厘米，那么点A、B分别表示的两地间相距 　 　公里． 12．如果将抛物线y＝x2+2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是　 　． 13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD为斜边AB上的高．若AC：AB＝4：9，则AD：BD＝　 　． 14．如图，在边长为1的正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF＝2AE＝2CF，连接DE并延长交AB于点M，连接DE并延长交BC于点N，连接MN，则MB＝　 　． 15．已知，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝120°，对角线BD平分∠ABC，BC＝4，BD＝6，则AD的长度是 　 　． 16．如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，CE＝2DE，将△ADE沿AE折叠至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③EG＝DE+BG；④FC＝FG．其中正确的有 　 　．（填序号）． 17．定义：把二次函数y＝a（x+m）2+n与y＝﹣a（x﹣m）2﹣n（a≠0，m、n是常数）称作互为“旋转函数”．如果二次函数y＝x2+bx﹣2与y＝﹣x2﹣cx+c（b、c是常数）互为“旋转函数”，写出点P（b，c）的坐标 　 　． 18．阅读：对于线段MN与点O（点O与MN不在同一直线上），如果同一平面内点P满足：射线OP与线段MN交于点Q，且＝，那么称点P为点O关于线段MN的“准射点”． 问题：如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，点E在边AD上，且AE＝2，联结BE．设点F是点A关于线段BE的“准射点”，且点F在矩形ABCD的内部或边上，如果点C与点F之间距离为d，那么d的取值范围为 　 　． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．计算：． 20．如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且BD＝2AD，AE＝EC． （1）求证：DE∥BC； （2）设，，试用向量、表示向量． 21．已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+2x+3与y轴交于点A，其顶点坐标为B． （1）求直线AB的表达式； （2）将抛物线y＝﹣x2+2x+3沿x轴正方向平移m（m＞0）个单位后得到的新抛物线的顶点C恰好落在反比例函数y＝的图象上，求∠ACB的余切值． 22．有一把长为6米的梯子AB，将它的上端A靠着墙面，下端B放在地面上，梯子与地面所成的角记为α，地面与墙面互相垂直（如图1所示）．一般满足50°≤α≤75°时，人才能安全地使用这架梯子． （1）当梯子底端B距离墙面2.5米时，求α的度数（结果取整数），此时人是否能安全地使用这架梯子？ （2）当人能安全地使