2023-2024学年人教版数学八年级上册 期末综合试题

2023—2024学年人教版数学八年级上册 期末综合试题 一、单选题 1．已知，△ABC，△DEF，△XYZ的相关数据如图所示，则（　　） A．△ABC≌△XYZ B．△DEF≌△XYZ C． D． 2．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．若，则，的值分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 4．如图，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知△ABC的面积为24，AB＝AC＝8，点D为BC边上一点，过点D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DF＝2DE，则DF长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 6．计算的结果等于（　　） A．1 B． C． D． 7．从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣ D． 8．已知关于x的分式方程 = 的解是非负数，那么a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≥1 C．a≥1且a≠9 D．a≤1 9．如图，点D和点E分别是△ABC边BC和AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为12，则△BDF与△AEF的面积之差为（　　） A．1 B．1.5 C．1.75 D．2 10．如图，在 中， 是 边上的高， ， ， .连接 ，交 的延长线于点E，连接 ， .则下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为　 　 12．因式分解：16（x+y）2﹣（x﹣y）2＝　 　． 13．在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y＝﹣x上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为　 　． 14．如图，在 中， 为 的平分线， 于点 ， 于点 ．若 的面积是 ， ， ，则 　 　 ． 15．如图，钝角三角形ABC的面积为15，最长边AB＝10，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为　 　. 三、计算题 16．因式分解： （1）-x2y+6xy-9y； （2）9a2（x-y）+4b2（y-x）． 17．解方程： ． 四、解答题 18．如图，已知是上一点，是上的一点，、相交于点，，，． （1）的度数； （2）的度数． 19．小李将单价为m元/千克的茶叶a千克和单价为n元/千克的茶叶b千克混合，按 的价格（平均价）出售，若m=60，a=25，n=30，b=35时，混合茶叶出售的平均价是多少？ 20．如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C. 求证：AD=AE. 21．如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线． 实验与探究： 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′　 、C′　 ； 归纳与发现： 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为　 ． 22．某校八年级一班数学兴趣小组在探索末尾数字是5的两位数的平方时发现： ， ，… 即：末尾数字是5的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末尾接着写上25，例如： . 请问：该结论正确吗？若两位数的十位数字为 ，请用代数式说明理由. 23．某农资公司购进甲、乙两种农药，乙种农药的单价是甲种农药单价的3倍，购买250元甲种农药的数量比购买300元乙种农药的数量多15，求两种农药单价各为多少元？ 24．如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒： （1）PC=　 　cm．（用t的代数式表示） （2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？ （3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$