第二章 轴对称综合测评2023-2024学年鲁教版七年级数学上册

第二章 轴对称综合测评+++2023-2024学年鲁教版七年级数学上册 一、选择题 1．下列各时刻是轴对称图形的为（ ） 2．列图形中，对称轴条数最多的是（　　） A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．等边三角形3．如图1，△ABC与△A′B′C′关于直线ｌ对称，且∠A＝94°，∠C′＝32°，则∠B的度数为（　　）[来源:学+科+网] A．32° B．54° C．74° D．94° 4. 若等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角为（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 无法确定 5.下列判断正确的是（ ） A. 直角是轴对称图形，对称轴是角平分线 B. 经过线段中点的直线是线段的对称轴 C. 等腰三角形的对称轴是底边上的高 D. 成轴对称的两个三角形一定全等 6. 如图2，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧分别交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO.下列结论正确的是（ ） A．AO平分∠EAF B．AO垂直平分EF C. GH垂直平分EF D．GH平分AF 7、如图，在△ABC中，AB=8，AC=5，过点A的直线DE//CB，∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于E、D两点，则DE的长为（ ） A、10 B、13 C、14 D、18 8、如图，AD是等边三角形ABC的中线，点E在AC上，AE=AD，则∠EDC等于（ ） A、 B、 C、 D、 9、如图，阴影部分是由3个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（ ） A、2种 B、3种 C、4种 D、5种 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G．若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（　　） A．3 B．10 C．15 D．30 二．填空题 11．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为　 　． 12．以下图形中，对称轴的条数大于3的有____个． 13．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为64和42，则△EDF的面积为　 　． 14．如图的三角形纸片中，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点 落在边上的点处，折痕为，则的周长为__________. 15．如图，△ABC中，∠A＝∠ACB，CP平分∠ACB，BD，CD分别是△ABC的两外角的平分线，下列结论中：①CP⊥CD；②∠P＝∠A；③BC＝CD；④∠D＝90°﹣∠A；⑤PD∥AC．其中正确的结论是 　 　（直接填写序号）． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝55°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为 　 　度． 三、解答题 17.如图，已知在 中，， 是 边上的高，求 的度数． 18.如图，在 中， 为 上一点，且满足 ． (1) 求证：； (2) 当 时，，，求 的长． 19.在 和 中，．点 在 上，，， 平分 ． (1) 与 相等吗？请说明理由； (2) 请说明 是 中点的理由． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在高AE上，且OA＝OB，连接BO并延长交AC于点D． （1）求证：∠BAC＝2∠ABD； （2）若△BCD是等腰三角形，求∠BAC的度数． 21．如图△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交AC于点D，AF⊥AB交BE于点F． （1）如图1，若∠BAC＝40°，求∠AFE的度数． （2）如图2，若BD⊥AC，垂足为D，BF＝8，求DF的长． 22已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC． （1）【特殊情况，探索结论】如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE　 　DB（填“＞”、“＜”或“＝”）． （2）【特例启发，解答题目】如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论，AE　 　DB（填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（