河南省信阳市淮滨县第一中学2023-2024学年八年级上学期数学抽测试题

河南省信阳市淮滨县第一中学2023-2024学年度八年级上期抽测试题 数 学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是(　　) 2.若，，m，m为正整数，则的值等于（ ） A. B. C. D. 3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A的度数是(　　) A．60° B．70° C．80° D．90° 4．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，若点E的坐标为(2m，－n)，其关于y轴对称的点F的坐标为(3－n，－m＋1)，则(m－n)2的值为(　　) A．9 B．－1 C．1 D．0 5．根据下列条件能画出唯一△ABC的是(　　) A．AB＝2，BC＝6，AC＝9 B．AB＝7，BC＝5，∠A＝30° C．∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70° ( 八年级 数学 8 -1 八年级 数学 8- 2 ) D．AC＝3.5，BC＝4.8，∠C＝70° 6．如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝30°，△ABC≌△ADE，∠DAC＝32°，则∠EAC的度数为(　　) A．18° B．30° C．32° D．38° 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D，若AC＝3 cm，则AE＋ED等于(　　) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 8．如图，∠AOB＝30°，P是∠AOB的平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM＝1，则PN的长为(　　) ( 第10题图 B C E D A )A．1 B．1.5 C．3 D．2 9．如图，∠A＝40°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的度数为(　　) A．540° B．500° C．460° D．420° 10.已知：如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC, AD=AE, C、D、B三点在同一直线上，连接BD、CE.以下四个结论：①BD=CE,②BD⊥CE,③∠ACE=45°，④△ABD≌△ACE,其中正确的个数（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．若是完全平方式，则m的值是 12．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加的一个条件是________． 13．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是48，则△ABE的面积是________． 14．如图，已知△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于点E，若 AB＝12 cm，则CE＝________cm. 15． 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，点D到AB的距离为3， ∠BAD＝60°，点F为AB的中点，点E为AC上任意一点，则EF＋EB的最小值为________． 三、解答题 16．(8分)先化简，再求值： ,其 17.(8分)分解因式： （1）8a3-8a2+2a ( 八年级 数学 8 -3 八年级 数学 8- 4 ) （2）7a3-28a 18.(9分) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)． (1)请画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标； (2)在y轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，请画出点P的位置． 19．(9分)如图，M,N 分别是正五边形 ABCD 的边 BC,CD 上的 点，且BM=CN,AM 交BN 于点P. (1)求证：△ABM ≌△BCN; (2)求∠APN 的度数. 20．(10分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE. (1)求证：AB＝EC； (2)若△ABC的周长为42 cm，AC＝16 cm，求DC的长． ( 八年级 数学 8 -5 八年