河南省济源市济源高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

2022-2023学年河南省济源市高级中学高一下学期3月月考 数学 一、选择题：（共12小题，满分60分，每小题5分） 1. 已知复数是纯虚数（i是虚数单位），则实数a等于（ ） A. −2 B. 2 C. D. −1 2. 下列说法正确的是 A. 若与共线，则或者 B. 若，则 C. 若中，点满足，则点为中点 D. 若，为单位向量，则 3. 已知复数满足，则复数的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知点，，，且满足，若点轴上，则等于 A. B. C. D. 5. 在△ABC中，，则边AC上的高为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是，则河流的宽度等于（       ） A. B. C. D. 7. 已知向量 ，其中，且，则向量和的夹角是（ ） A B. C. D. π 8. 在锐角三角形中，分别是内角的对边，设，则的取值范围是 A. B. C. D. 9. 已知集合，其中为虚数单位，则下列属于集合的元素是（ ） A. B. C. D. 10. 设、是两个非零向量，则下列描述正确的有（ ） A. 若，则存在实数使得 B 若，则 C. 若，则在方向上的投影向量为 D. 若存在实数使得，则 11. 在中，若，则该三角形形状是( 　) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 12. 已知向量，满足，，若不等式对任意实数恒成立，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共4小题，满分20分） 13. 已知向量与向量满足：，，且与的夹角为，则______． 14. 在△ABC中，已知C＝120°，sinB＝2sinA，且△ABC的面积为，则AB的长为________． 15. 已知面积为，且，，则的长为________. 16. 在中，，，，，，，则的值为______. 三、解答题：（本题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分） 17. 如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30°，相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援，求的值. 18. 为何实数时，复数 在复平面内所对应的点（1）在实轴上；（2）在虚轴上；（3）位于第四象限． 19. 在△ABC中，设a，b，c分别为角A，B，C的对边，记△ABC的面积为S，若 （1）求角A的大小； （2）若c=7，cosB=，求a的值. 20. 已知向量，，． （1）若，求，的值； （2）若向量满足，，求的坐标． 21. 在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若． （1）求角A； （2）若的面积为，求的周长． 22. 如图， 是直角斜边上一点，. （1）若，求角的大小； （2）若，且，求的长． 2022-2023学年河南省济源市高级中学高一下学期3月月考 数学 一、选择题：（共12小题，满分60分，每小题5分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题：（本题共4小题，满分20分） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】4； 三、解答题：（本题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）（2）（3） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）5. 【20题答案】 【答案】（1）；（2）或． 【21题答案】 【答案】（1）；（2）12. 【22题答案】 【答案】（1）；（2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$