陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

2023-2024-1高二年级月考2 数学试卷 命题人：任让利 审题人：秦增平 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 1.若集合A={2-2x-3<0,集合B={xy<2,则AnB=（) A.（-2,1) B.（-1,2) c.（-3,2) D.(1,2) 2已知z=1-i则千=《) B.+3 55 c n 3.过抛物线C:2=12x的焦点作直线1交C于A1,),B2,2)两点，若1十x2=6,则AB等于()】 A.8 B.10 C.12 D.16 4.若曲线y= x-口在(L,-4)处的切线与直线l:2x-y+5=0垂直，则实数a士（） A.1 B.2 5设a%,B是两个不同的平面，a,b是两条不同的直线，且a⊥，bcB,则“a/b”是（⊥B”的(） 条件 A必要不充分 B.充分不必要 C充要 D.既不充分也不必要 6.《算法统宗》是中国古代数学名著，程大位著，共17卷，书中有这样一个问题：“三百七十八里关， 初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”大致意思是： 有一个人要到距离出发地378里的地方，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一 半，走了6天后到达目的地.那么该人第1天所走路程里数为() A.96 B.126 C.192 D.252 7若函数了（匀=写式+2-子在区间6，叶止存在最小值则实数口的取值充爵《） A.[-5,0) B.(-5,0) C.[-3,0) D.(-3,0) 8已阳国G:+-b>0与双面线G芳茶-%>0b>0.清在限自线G上车在一点P, 使得过点P所作的圆C的两条切线，切点为么、B且∠APB=于， 则双曲线C。的离心率的取值范围 是() A.（L3 B.[5,+e) ,t0 2 第1页共4页 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分.在每题给出的四个选项中，有多个符合题目要求的，奎选别 的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分. 9.下列运算中正确的是( A.(ax2+bx+c)'=a(x2)'+6(x) B.(simx2x2=(sinx)'-2'(.) c(德=血的 2 D.(cosx'sinx)'=(cosx)sinxcosx(sinx) 10.等差数列{a,}的前n项和为S,已知S。=0,S,=25,则() B.{a,}的前n项和中S,最小 C.nS的最小值为-49 D.三的最大值为( 11.已知a>0,b>0,直线4：x+(a-2)y+1=0,:2bx+y-2=0,:L12,则 A.ab的最小值是1 B户+公的最小值是号 C.2°+4的最小值是4 D日号的最小值逸4 12.已知非常数函数(：)及其导函数∫'()的定义域均为R,若f(2-x)为奇函数，f(2x+4)为偶函数， 则() A.f2)=1 B.f(2024)=-f(20201 c.(-)=f(7) D.f(-2021)=f(2025) 三、填空题：本愿共4小题，每小题5分，共20分. 品双曲线乏少▣-2的渐近线方程为二 14.已知向量a=(亿，-)，6=(3,1)，c=(3,2).若a+与c平行，则2的值为 15.若函数f(x)=e-心-b在R上有小于0的极值点、则实数a的取值范围为 16.已知数列{a,}满足a=1,aan=2n∈N),则a,+a+ao++44= 第2页共4页 四、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分为10分) 等比数列{an}中，已知4=2，a,=16 (1)求数列{a}的通项公式： (2)若4,4分别为等差数列，}的第3项和第5项，试求数列{亿，}的通项公式及前n项和Sn· 18.(本题满分为12分) 已知动点P到定点5,0)的距离与点P到定直线1：x=25的距离之比为三 (1)求动点P的轨迹C的方程： (2)设M,N是直线I上的两个点，点E与点F关于原点O对称，若EMF=0,求MN的最小值. 19.(本题满分为12分) 如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC,∠ACB=90°，BC=2, AC=3,BE=EF=FC=1. (1)求证：BF⊥平面ACFD: (2)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值. 20.(本题满分为12分) 己知a>0且a≠1，函数f(x)=logx-x. ()若a=e且x∈，q,求函数f)的最值： (2)若函数f(x)有两个零点，求实数a的取值范围. 21.(本题满分为12分) 4+3,设%=-1. 已知数列和子的首项4=子：且满足4=0与， (1)求证：数列{bn}为等比数列： 2)若之+上+仁++二>140，求满足条件的最小正整数m 9934a 第3页共4页 22.(