陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

九年级数学练习二 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列函数中，是二次函数的是() A.y=3x B.y=x2 c.y=_2 D.y=x2-x(x-1) 2某运动会颁奖台如图所示，它的左视图是（) 妇同 正面 3.如图，在Rt△MBC中，∠C=90°，BC=3,AC=4,sinB=() B.5 C. D.3 第3题图 第7题图 第8题图 4.已知关于x的一元二次方程x2-3x+c=0有两个相等的实数根，则c=（) 8 5.在下列条件中，能够判定口ABCD为矩形的是（) A.AB⊥AC B.AC⊥BD C.AB-AD D.AC=BD 6.关于二次函数y(1+4的图象，下列说法正确的是() A.图象开口向上 B.函数有最小值是4 C.当-1x<3时，0 D。若心1，则y随x的增大而增人 7.如图，在Rt△ABC中，点D是斜边BC的中点，以AD为对角线作四边形ABDE,若四 边形ABDE为菱形，且其周长为16，则△ABC的面积是() A.8V5 B.8 c.4W5 D.25 8.如图，二次函数y=ar2+bx+c(a40)图象的对称轴是直线l,下列结论中：①abc<0: ②b>4ac:③3a+e心0：④若m为任意实数，则am2+bmsa+b.正确的个数为() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.已知一元二次方程x之-5+6-0的两个实数根为m,m,则m+严 10.在平面直角坐标系中，若将二次函数y=2x2的图象先向左平移4个单位，再向下平移 2个单位后，所得二次函数的表达式是」 11如图，在矩形ABCD中，AB2,对角线AC与BD相交于点O,AE为线段BO的垂直 平分线，则AD的长是」 第11题图 第12题图 第13题图 12如图，点A在反比例函数y= （x>0)图象上，点B在反比函数y=-上x<0)的 2x 9 图象上，连接AB,且B/x轴点C在x轴上.若S6=子则一， 13.如图，菱形ABCD边长为5，点E、F为对角线BD上两点，且BE=-2DF,BD=8,连 接AE,AF,则2AF+AE的最小值是 三.解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14.(体题满分5分)计算：-104+√27+（π-3°-2sin60°-. 15.(本题满分5分)解方程：x+3)9-x2 16.(体题满分5分北简，求值，Q+⊥)+-4，其中如60°2. x+1x+1 17.(本题满分5分)在△ABC中，∠A=60°，请用尺规在边AB上找一点D,使得∠ACD=30°. (不写作法，保留作图痕迹) 18.(本题满分5分)如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在边AB,AD上，连接DE、 CF交于点G,且DE-CF.求证：DE⊥CF. P B 19.(体题满分5分)在一个不透明的袋子中，装有五个分别标有数字√2,3互，0,1， 5的小球，这些小球除数字外其他完全相同. (1)从袋子中随机摸出1个小球，所得数字恰好是有理数的概率为 (2)若小明从袋中随机摸出一个球记录下数字后，放回并摇匀，接着再随机摸出一个球， 请你用画树状图或列表法的一种，求小明两次摸出球上数字之积为无理数的概率。 20.(体题满分5分)如图，一次西数图象与反比例函数图象交于点4(-3,2)，B1,a-7刀： 与y轴交于点C. (1)求a的值和点C坐标： (2)求△AOB面积. 21.(本题满分6分)喷泉是生活中常见的景观，能够喷射出优美的水姿.某地喷泉泉跟A 距离地面OB高度为13米，喷出水流的运动路线是抛物线经测量发现，水流最高点到泉 眼所在直线OA的距离为1米，且到地面距离为2.6米.以OB所在直线为x轴，OA所在 直线为y轴建立平面直角坐标系。 (1)求抛物线的函数表达式： (2)若以O为圆心，修建一个圆形的花坛，使得喷出的水流落在花坛内部，则花坛半径 至少为多少米？ B 22.(本愿满分7分)某体育场有一个垂直于底面的旗杆AB,其旁边有一个坡面CM,经 测量发现，坡比1：3，MD长为2米，小明在M点测得旗杆顶点A的仰角为192°，在 点C处测得旗杆顶点A的仰角为45°，且B、C、D三点在同一条水平线上，求旗杆AB 的高度.（结果保留小数点后一位，参考数据：tam192°≈0.35，sin19.2°≈0.33，co919.2 ≈0.94) 1929 457 第4页（共6页） 23.(体题满分7分)某超市购进一种商品，成本为每盒30元，市场规定商品销售价格不 能高于商品成本价的2倍，经试销发现，日销售量y(盒)与销售单价x(元)符合一次 函数关系，如图所示 (I)求y与x函数关系式： (②)当销售单价为多少元时，该超市日获利最大？最大获利是多少元？ 4050 24.(本题满