精品解析：湖北省恩施市七里中学2021-2022学年八年级下学期数学4月测试题

2021-2022学年八年级数学4月测试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是  （   ） A. 对角线互相垂直 B. 两组对边分别相等 C. 一组对角相等 D. 一组对边相等 ，另一组对边平行 2. 正方形具有而矩形不具有的性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 四角相等 3. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确是（ ） ①ABCD；②AC=BD；③当AC=BD时，它是菱形；④当∠ABC=90°时，它是矩形 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 4. 若菱形的对角线分别为6和8，则菱形的周长是( ) A. 24 B. 14 C. 10 D. 20 5. 在中，对角线与相交于点，的周长为，，则的长是（ ） A. B. C. D. 6. 在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则=(   ) A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，延长于并且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，平行四边形中，对角线、交于点，点是的中点.若的周长为10，则的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把矩形沿对折后，点落在上的处，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法错误的是（　　） A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 四条边都相等的四边形是菱形 C 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D. 四个角都相等的四边形是矩形 11. 如图，在中，平分，，，则的长为（ ） A. 5 B. C. 2 D. 12. 如图，在中，平分交于，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 四边形是正方形且面积为36，则对角线的和是________． 14. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：__________ ，可使它成为菱形 15. 如图，在矩形中，，，对角线的垂直平分线分别交，于点、，连接，则的长为________． 16. 如图，正方形的边长为2，是等边三角形，则阴影部分的面积等于________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17. 在中，于点E，求的度数． 18. 如图，的中线，相交于点G，已知P，Q分别是，的中点．求证：四边形是平行四边形． 19. 如图，在正方形中，、分别为、上的点，且，、交于点．求证：． 20. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的点，DE∥BF． （1）求证：△AED≌△CFB； （2）求证：BE∥DF． 21. 如图，已知正方形ABCD对角线相交于O，点E、F分别在AB与BC边上的点，且BE=CF．求证：OE⊥OF． 22. 如图，点B是∠MAN边AM上的定点，点C是边AN上的动点，将△ABC绕点逆时针旋转得到△DBE，且点A的对应点D恰好落在边AB上，连结CE．当BC=AC时， （1）求证：四边形ABEC是平行四边形； （2）若AB＝15，AD＝18，求AC的长． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC延长线上，AE∥BD，EF⊥BC， AG⊥BC，EF=．求AG的长． 24. 如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，在上，并且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当的大小满足什么条件时，四边形是菱形？请回答并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年八年级数学4月测试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是  （   ） A. 对角线互相垂直 B. 两组对边分别相等 C. 一组对角相等 D. 一组对边相等 ，另一组对边平行 【答案】B 【解析】 【详解】解：根据平行四边形判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知选项B中的条件能判定四边形是平行四边形． 故选：B． 2. 正方形具有而矩形不具有的性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 四角相等 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正方形的性质、矩形的性质等知识，根据正方形、矩形的性质即可判断． 【详解】解：因为正方形的对角相等，对角线相等、垂直、且互相平分，矩形的对角相等，对角线相等，互相平分， 所以正方形具有而