山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期阶段性调研测试（2）数学试题

保密★启用前 2023一2024学年第一学期阶段性调研测试（2) 高三数学试卷 2023.12 注意事项： 1.本试卷分第|卷和第川卷两部分。第|卷为选择题，共60分：第川卷为非选择 题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。 2.第|卷共2页，每小题有一个正确答案，请将选出的答案标号(A、B、C、D) 涂在答题卡上。第l卷共2页，将答案用黑色签字笔(0.5m)写在答题纸上。 3.试卷卷面分5分，如不规范，分等级(5、3、1分)扣除。 第1卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1.已知命题p:x20,x2-4>0,则P是（) A.3x<0,x2-4≤0 B.3≥0，x2-4≤0 C.x<0,x2-4>0 D.x20,x2-4≤0 2.已知co0=号，则os0-引am20=() A.72 B.-7 15 C.14 15 D.-14W2 15 15 3.已知，b是相互垂直的单位向量.若向量OA=a-b,OB=2a+b,则向量OA在向量店 上的投影向量为() A. + 5 C. C⑤扫描全能王： 含亿人量在用的铝播APP 4,2023年的五一劳动节是疫情后的第一个小长假，公司筹备优秀员工假期免费旅游.除 常见的五个旅游热门地北京、上海、广州、深圳、成都外，淄博烧烤火爆全国，山东也 成为备选地之一，若每个部门从六个旅游地中选择一个旅游地，则甲、乙、丙、丁四个 部门至少有三个部门所选旅游地全不相同的方法种数共有() A.1800 B.1080 C.720 D.360 5.将一个棱长为1的正方体放入一个圆柱内，正方体可自由转动，则该圆柱体积的最小 值为() A于 B. 33π D.V6r 4 6 6。设首项为号的致列@}的前n项和为5,6=是，且68S(a≥2，则数列 的前23项和为() 47 A. B. 11 D. 466 150 品 C. 器 1已知点.5是椭圆E:吉+若-ab>0的左右焦点，点M为桶圆E上一点，本F 关干∠FM平分线的对称点N也在椭圆E上，若cos∠RM,=日，则椭圆E的离心率为 7 4. B. c.@ D. o 9 25 CS扫描全能王 分山4i 全亿人■在用的后指APP 8.对于两个函数0=e一（>与80=n(2-)+2>》, 若这两个函数值相等时 对应的自变量分别为4,4，则2-4的最小值为() A.-1 B.-In2 C.1-n3 D.1-2n2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分 9.已知a>0,b>0,直线：x+(a-4)y+1=0,4:2bx+y-2=0,且4⊥12，则() A.0<ab≤2B.a2+4b228C.a2+b2≥5 D.1+1、4 a+12b-5 10.下列结论正确的是() A.若双曲线的一条渐近线方程为2x-y=0,则双曲线的离心率为√5 B.x'sina+y'cosa=1,aE 表示双曲线 C. 设相随圆石×之 +京=(a>b>0)的两个焦点分别为R,F,短轴的一个端点为P,若 ∠FPF为钝角，则离心率的取值范围是 D.等轴双曲线C的中心为O,焦点为F,F,P为C上的任意一点，则P=PF卧PF 恒成立 CS扫描全能王 3亿人慧在用的扫指AP 11.下列说法正确的是() A等比数列{a,}的公比为9，则其前n项和为3，=1-g】 1-q B.已知{an}为等差数列，若m+n=p+q(其中m,n,p,q∈N”),则am+an=a。+ag C。若数列a,的通项公式为a可则英前n项和5<君 D.若数列{a,}的首项为1，其前n项和为S,且3=4+2，++ma,则a,=京 12.己知AB为圆柱的母线，BD为圆柱底面圆的直径，且AB=BD=4,O为AD的中点， 点C在底面圆周上运动（不与点B,D重合），则() A.平面ABC⊥平面OCD B.当BC=CD时，点A沿圆柱表面到点C的最短距离是V16+π C.三棱锥D-OBC的体积最大值是！6 D.4C与平面ABD所成角的正切值的最大值是5-」 2 CS扫描全能王 3亿人目在用的扫报AP时 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 展开式中x2的系数为30，则a= 14.2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86 (单位：m),三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一如图，为了测量山 顶C处的海拔高度，从山脚A处沿斜坡到达B处，在B处测得山顶C的仰角 为45°，山脚A的俯角为15°.已知A,B两地的海拔高度分别为100m和200m 记B,C在水平面AB,C,的射影分别为B,C1,∠BAC=45°，∠AB,C=60,则山 顶C的海拔高度为二m. I5.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,BCIAD,AD=4, AB=BC=CD=2,点E