重庆市渝高中学校2023-2024学年高三上学期第三次质量检测数学试题

窗吊渝高中生 渝高中学校高2024届高三上期第三火质量检测 数学试题 (满分150分.考试用时120分钟) 一，单项选择题：本大恩共8小恩，每小题5分，共40分.在每小恩给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求 1.已知集合A={xe以x2+x-2≤0，则集合A的真子集个数为() A.4B.3 C.16 D.15 之若复数：在复平面内对应的点是，-)，则六《) A.1 B.-1 C.i D.- 3.已知偶函数g(x)在[0，+∞).上单调递增，若a=gog,2),b=g(2),c=g(-h),则() A.b<a<c B.a<b<c C.c<a<b D.ace<b 4.某学校需要从3名男生和2名女生中选出4人，到甲、乙、丙玉个杜区参加活动，其中甲杜区需要选派2 人，且至少有1名是女生：乙社区和丙杜区各需要选派1人。则不同的选派方法的种数是() A.18 B.21 C.36 D.42 5.已知sia(r-a)+si(号-a)-写且ae0,,则ma+牙)=（） A-片B.分 C.7 D.=7 6.已知数列{a}的前n项和Sn满足S1+S,=n,有结论： ①若马=-l,则Sm1010: ②数列{a+a,)是常数列. 关于以上两个结论，正确的判断是() A.①成立，②成立 B.①成立，②不成立 C,①不成立，②成立 D.①不成立，②不成立 7.若曲线y=nx上恰有三个不同的点到直线y=x+a的距离为√互，则实数a的值为() A.-3B.-2V5 C.1 D.-3或1 8.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:(x-2}+y=9,E,F是直线：y=x+2上的两点，若对线段EF上 任意一点P,盟C上均存在两点A,B,使得cos∠APBS0,则线段EF长度的最大值为() A.2B.4 C.210 D.4 试卷第1页，共4页 扫描全能王创建 二，多项选择愿：本大题共4小愿，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个迹项中，有多项符合恩目 要求，全部进对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知函数f()的图象是由函数y=2s山xosx的图象向右平移刀个单位得到，则() A.()的最小正周期为x B.在区同[ 上单调递增 C.儿问的图象关于直线x对称 D.因的图象关于点[后0对称 10.已知事件A,B满足P(4)=0.5,P(B)=02,则( A.若BSA,则P(AB)=05 B.若A与B互斥，则P(A+B)=0.7 C.若A与B相互独立，则P(同=0.9 D.若P(B1A)=02,则A与B相互独立 11.如图，梭长为1的正方体ABCD-AB1CD中，点E为AB的中点，则下列说法正确的是· A.DE与CC为异面直线 D B.线段DE在底面ABCD内的射影长为√ C.DE与平面BCCB1所成角的正切值为 D.过D,C、E三点的平面截正方体所得两部分的体积相等 12.已知x=a是f=anx+br+cx的一个极值点，则( A.c2-4ab>0 B.ab+c+1=0 C.若f)有两个极值点，则ab1 D,若f)有且只有一个极值点，则b<0 三.填空题：本大恩共4小题，每小题5分，共20分. 13,已知向量正.满足同=2，同=3，位-2=4，则位-= 14:圆台的上、下底面的圆周都在一个直径为6的球面上，且上、下底面单经分别为1和3测该圆台的体积 为一 15.在BC中，4=行，点D在边BC上，而-C=0,若MBC的面积为25.则AD的最大值为 16.若不等式ae2+x+ha之hx对任意x∈(0，o)成立，则实数a的取值范困为 四、解答恩：本大恩共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或滴算步骤。 17.(本小题10分)已知直线4经过点(2-)，且与直线：2x-y+5=0直. (1)求直线4的一般式方程： (2)已知圆C与x轴相切，直线4被圆C载得的弦长为4，圆心C在直线3红+y=0上，求圆C的标准方程. 试卷第2页，共4页 扫描全能王创建 18.(本小题12分)记AMBC的内角A、B,C的对边分别为a、b、G,己知点D在边AC上，且BD=AC, BDs油A=BCs血C (1)证明：4MBC是等腰三角形： (2)若cD.4C,求血C. 3 19.(本小题12分)己知数列{a,}和{色}，其中{a,}的前项和为S,且2a,-5=2,b=1g(⑤.+2)： (1)分别求出数列{a,}和，}的通项公式： 2z工-点+点+…+点 求证：T<3. d. 20.(本小题12分)体育强国是新时期我国体育工作改革和发展的目标和任务，我国要力争实现体育大国向 体育强国的转变2019年9月2日，国务院办公厅印发《体育强国建设纲要》，纲要提出，到2035年，《国民 体质测定标准》合格率翅过92%。2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在我因杭州