精品解析：陕西省西安市未央区西安经开第一学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中联考 七年级数学试题 第一卷 选择题（每小题3分，共24分） 一、选择题（共8小题．每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8 2. 用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（　　） A. B. C. D. 5. 下列式子变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（　　） A. 4.995×1011 B. 49.95×1010 C. 0.4995×1011 D. 4.995×1010 7. 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分二．若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过（ ） A. 1.5小时； B. 2小时； C. 3小时； D. 4小时 8. 一个两位数，个位数是，十位数是，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是（ ） A 10x+y B. 10y+x C. 2x+2y D. 11x+11y 第Ⅱ卷 非选择题（共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：8_____|﹣8|，﹣_____﹣，|﹣3.2|_____﹣（+3.2）（用“＝”，“＜”，“＞”填空） 10. “力箭一号”运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了_________的数学事实． 11. 单项式的系数是_________；多项式是_________次_________项式． 12. 如图，这个几何体的名称是______，它有个______面，______条棱. 13. 若，则的值为___． 三、解答题（共12小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： （1） （2） （3） （4） 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 如图是一张长方形纸片，AB长为8cm，BC长为4cm． （1）若将此长方形纸片绕它一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是______． （2）若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周形成的几何体的体积．（结果保留π） 17. 由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数． （1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图； （2）根据三视图，这个几何体表面积为多少个平方单位？（包括底面积） 18. 已知下列各有理数：，，，，，，画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点； 19. 定义一种新运算： ；； ；． 观察上述各式，解答下列问题． （1） ； ． （2）请计算：的值． 20. 为了有效控制酒后驾车西安市交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，他从钟楼出发，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：，，，，，，，（单位：千米） （1）此时，该交警如何向队长描述他所处位置？ （2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.4升） 21. 若，互为相反数（不为0），、互为倒数，的绝对值为2，求的值． 22. 设有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．化简：． 23. 综合与实践．为了响应国家乡村振兴战略，李伯伯计划改造自己家的四间窑洞图1，图2是改造后的一个新窗户示意图，新窗户由框架和中间的玻璃组成，其上部是直径为a米的半圆形，下部是边长为a米的正方形 （1）列式表示一个窗户的面积______平方米（直接写出答案，不写过程） （2）列式表示一个窗户框架的总长______米．（即上部半圆弧长+下部正方形周长，直接写出答案，不写过程） （3）一个窗户的费用由两部分组成，一是框架的费用，二是玻璃的费用，已知框架每米20元，玻璃每平方米40元，若米，π取3，请你计算一个窗户的费用 24. 数轴是数学学习的一个很重要的工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们可发现许多重要的规律： 绝对值的几何意义：一般地，若点、点在数轴上表示的数分别为，，那么、两点之间的距离表示为，记作，则表示数和在数轴上对应的两点之间的距离；又如，所以表示数和在数轴上对应的两点之间的距离； 请借用数轴和以上规律解决下列问题： 如图，已知数轴上有、两点，分别