福建省泉州师范学院附属中学、玉埕中学 2023--2024学年上学期校本作业专项综合训练 九年级数学

初三数学第1页 共 4 页 泉州师院附中、玉埕中学 2023 秋季校本作业专项综合训练 初三年数学学科 （试卷满分 150 分，考试时间 120分钟。命题人：张密虾；核卷人：李贵平） 一、选择题（本大题共 10小题，共 40.0 分） 1.下列选项中，化简正确的是( ) A. √ 4 5 = 2 5 B. √ (−2)2 = 2 C. −√ 3.12 = 3.1 D. (−√ 3)2 = −3 2.抛物线𝑦 = (𝑥 + 1)2 + 2的顶点坐标为 ( ) A. (1,2) B. (1, −2) C. (−1,2) D. (2,1) 3.一元二次方程2𝑥2 − 6𝑥 + 5 = 0的根的情况为( ) A. 无实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 不能判定 4.下列事件中，是随机事件的是( ) A. 明天太阳从东方升起 B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 C. 任意画一个三角形，其内角和是360° D. 通常加热到100℃时，水沸腾 5.将抛物线𝑦 = (𝑥 − 2)2 + 3向左平移1个单位长度，平移后的抛物线的解析式是( ) A. 𝑦 = (𝑥 − 3)2 + 3 B. 𝑦 = (𝑥 − 2)2 + 2 C. 𝑦 = (𝑥 − 2)2 + 4 D. 𝑦 = (𝑥 − 1)2 + 3 6.如图，在8 × 8网格中，△ 𝐴𝐵𝐶和△ 𝐴′𝐵′𝐶′位似，则位似中心为( ) A. 点𝑂 B. 点𝑃 C. 点𝑄 D. 点𝑅 7.如图，在边长为1的方格纸中，𝐴𝐵与𝐶𝐷交于点𝐵，其中𝐴、𝐵均为所在正方形小方 格一边的中点，则tan∠𝐴𝐵𝐶 =( ) A. 3 2 B. 1 C. 2 D. 3 8.已知一元二次方程𝑥2 − 3𝑥 + 1 = 0的两根为𝑥1，𝑥2，则𝑥1 2 − 5𝑥1 − 2𝑥2的值为( ) A. −7 B. −3 C. 2 D. 5 初三数学第2页 共 4 页 9.如图，在正方形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐸为边𝐴𝐷上的点，点𝐹在边𝐶𝐷上，且𝐶𝐹 = 3𝐹𝐷，∠𝐵𝐸𝐹 = 90°，若𝐴𝐵 = 4，延长𝐸𝐹交𝐵𝐶的延长线于点𝐺，则𝐵𝐺的长 为( ) A. 8.5 B. 9 C. 9.5 D. 10 10.如图，抛物线𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐的对称轴是直线𝑥 = 1，下列结论： ①𝑎𝑏𝑐 > 0；②𝑏2 − 4𝑎𝑐 > 0；③8𝑎 + 𝑐 < 0；④5𝑎 + 𝑏 + 2𝑐 > 0， 正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共 6小题，共 24.0 分） 11.√ 18 − √ 8 =______． 12. 在 𝑅𝑡 △ 𝐴𝐵𝐶 中 ， ∠𝐴𝐶𝐵 = 90° ， sin∠𝐵𝐴𝐶 = 3 5 ， 若 将 △ 𝐴𝐵𝐶 三 边 都 扩 大 3 倍 得 到 △ 𝐴′𝐵′𝐶′ ， 则 sin∠𝐵′𝐴′𝐶′ = ． 13.如图，在△ 𝐴𝐵𝐶中，𝐵𝐷 = 𝐷𝐶，𝐴𝐸 = 𝐸𝐵，𝐴𝐷与𝐶𝐸相交于点𝑂，若𝐴𝐷 = 3𝑐𝑚， 则𝑂𝐴 = ______ 𝑐𝑚． 14.点(−2, 𝑦1)，(3, 𝑦2)为抛物线𝑦 = −𝑥 2 + 2𝑥 − 𝑛上两点，则𝑦1 𝑦2. (用 “<”或“>”号连接) 15.对于两个不相等的实数𝑎、𝑏，我们规定符号𝑀𝑎𝑥{𝑎, 𝑏}表示𝑎、𝑏中的较大值，如：𝑀𝑎𝑥{1,3} = 3，按照这 个规定，方程𝑀𝑎𝑥{1, 𝑥} = 𝑥2 − 6的解为 ． 16.如图，正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的边长为6，点𝐸是𝐶𝐷边上一点，以𝐵𝐸为对角线作正方形 𝐵𝐺𝐸𝐹，连接𝐶𝐺，则△ 𝐸𝐶𝐺面积的最大值为_ __ ． 三、解答题（本大题共 9小题，共 86.0 分） 17.(8分)计算：√ 6 × √ 2 − √ 18 √ 6 + 2𝑐𝑜𝑠30°． 18.(8分)解方程：𝑥2 + 6𝑥 + 4 = 0． 19.(8分)“天宫课堂”第二课于2022年3月23日下午15：40在中国空间站开讲，本次太