精品解析：江西省吉安市吉州区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期七年级数学期中检测练习卷 满分120分 用时120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 国家互联网信息办公室2023年5月23日发布的《数字中国发展报告（2022年）》显示，2022年我国数字经济规模达502000亿元．用科学记数法表示502000，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各对数中，相等的一对数是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是（ ） A. 核 B. 心 C. 素 D. 养 5. 下列说法中，正确有（ ） ①倒数等于它本身的数有；②绝对值等于它本身的数是正数； ③是五次单项式；④与是同类项． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 找出下列各图形中数的规律，依此规律，可知的值（ ） A. 147 B. 242 C. 259 D. 222 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. “a的3倍与5的差”，可列式为_______． 8. 绝对值不大于5的所有整数的和是______． 9. 已知与是同类项，则_______． 10. 若，则的值为_______． 11. 如果多项式中不含项，则k的值为_______． 12. 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为109，则输入的正整数是_______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算：（1） （2） 14. 图1是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体．请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图； 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值． 17. 定义一种新运算“☆”，规则为：，例如：．据此解答下列问题： （1）求的值； （2）求的值． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知：，且． （1）求A等于多少？ （2）若，求A的值． 19. “囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y． （1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示） （2）当，，时，求S． 20. 已知，数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”连接： 0， 0， 0； （2）化简：． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 阳光中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价元，跳绳每条定价元．现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案: 甲网店:买一个篮球送一条跳绳； 乙网店:篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球个，跳绳条． 若甲网店购买，需付款 元； 若在乙网店购买，需付款 元；(用含的代数式表示) 若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算? 若时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?写出你的购买方法，并计算需要付款的金额． 22. 观察下面算式演算过程： …… （1）根据上面的规律，直接写出下面结果： ， ， ．（n正整数） （2）根据规律计算：． 六、（本大题共12分） 23. 如图①，A，B为数轴上不重合的两个定点，点P也在该数轴上，我们比较线段和的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段的“靠近距离”．特别地，若线段和的长度相等，则将线段或的长度定义为点P到线段的“靠近距离”．如图②，数轴的原点为O，点A表示的数为，点B表示的数为4． （1）点O到线段的“靠近距离”为 　　； （2）点P表示的数为m，若点P到线段的“靠近距离”为7，则m的值为 　　． （3）如图③，在数轴上，点P表示的数为，点A表示的数为，点B表示的数为6，点P以每秒1个单位长度的速度沿数轴向正方向移动．设移动的时间为秒，当点P到线段的“靠近距离”为4.5时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期七年级数学期中检测练习卷 满分120分 用时120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D.