精品解析：福建省福州市时代华威中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

福州时代中学2023—2024学年第一学期九年级期中考试 数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提示：所有答案都必须填写在答题卡相应的位置 一、选择题（共10小题，每题4分） 1. 下列图形属于中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 在一个不透明的口袋中装有颜色分别为红色、白色、绿色的三个小球，这三个小球除颜色外其他都相同，在口袋中一次性随机摸出两个球，下列事件为必然事件的是（ ） A. 一个红球一个白球 B. 两个红球 C. 两个球颜色不相同 D. 两个球颜色相同 3. 在平面直角坐标系中，点绕着原点О逆时针旋转得到点，则坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，对称轴是直线x＝﹣1，若点A的坐标为（1，0），则点B的坐标是（　　） A. （﹣2，0） B. （0，﹣2） C. （0，﹣3） D. （﹣3，0） 5. 如图，为的直径，点C在上，且于点O，弦与相交于点E，连接，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，点A是反比例函数y=（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为（　　） A. 6 B. 3 C. ﹣6 D. ﹣3 7. 二次函数的图象向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得到的函数关系式是（ ） A B. C. D. 8. 如图将一张正方形纸片一边剪去一个宽为的矩形纸片后，再从剩下的矩形纸片上剪去一个宽为的矩形纸片，剩余矩形纸片的面积为，求原正方形纸片的边长，设原正方形纸片的边长为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 把量角器和含角的三角板按如图方式摆放：零刻度线与长直角边重合，移动量角器使外圆弧与斜边相切时，发现中心恰好在刻度处，短直角边过量角器外沿刻度处（即，）．则阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，函数的图象经过点，结合图象，当时，自变量的取值范围为（ ） A. B. 或 C. D. 或 二、填空题（共6题，每题4分） 11. 同时抛掷两枚硬币，恰好均为正面向上的概率是_____． 12. 在平面直角坐标系中，反比例函数和的图象如图所示，k的值可以是___________．（写出一个即可）． 13. 半径为5的圆中，的圆心角所对的弧长为________． 14. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为_______． 15. 已知二次函数，当时，函数值y的取值范围是________． 16. 如图，，将线段绕点逆时针旋转得到线段．作射线，点关于射线的对称点为点．连接． ；；若，则线段，则说法正确的选项是 ________________________． 三、解答题（共9题，共86分） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于点，． （1）求的面积； （2）直接写出一次函数大于反比例函数值的自变量的取值范围． 19. 在一个不透明的黑色布袋中有四个除标有的数字外其他完全相同的小球，分别标有的数字为0，，2，，小明先从黑色布袋中抽取一个小球，记录下小球的数字为x，不把小球放回袋子中，小明再从布袋中抽取一个小球，记录下小球的数字为y，设点A坐标为． （1）请用列表法或树状图法列出点A的所有可能的坐标； （2）求出点A在第四象限概率． 20. 如图，在正方形中，点E在上，，，将绕点A旋转一定角度后得到． （1）求的长度； （2）求证：． 21. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的； （2）将绕着点A顺时针旋转，画出旋转后得到的； （3）若可看作由绕P点旋转而成，则点P坐标为________． 22. 某山村经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长．据统计，该村农户老王近五年的年度纯收入如表． 老王近五年的年度纯收入统计表 年度/年 2018 2019 2020 2021 2022 年度纯收入/万元 2.5 4.5 7.5 11.5 16.5 记2018年度为第1年，在平面直角坐标系中分别用点，，，，表示农户老王近五年的年度纯收入的变化情况，如图所示． 拟用下列三个函数模拟农户老王从2018年开始的年度纯收入变化趋势：①，②（），③，以便估算农户老王2023年度的纯收入． （1）你认为选用函数 （填序号）模拟最合理（不必说明理由），并求出相