精品解析：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

泸县四中2023年秋期高一第三学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，那么是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 设，且，则（ ） A. B. 7 C. 17 D. 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知方程有两个不相等的实数根，且两个实数根都大于2，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数满足，若函数的图像与的图像有4个交点，分别为，，，，则（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 2a 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数中,既是偶函数又在区间单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10. 设，若，则实数值可以为（ ） A. B. 0 C. D. 11. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 函数的最小值为2 C. 若，则 D. 函数有最小值2 12. 已知函数，下列关于函数的结论正确的为（ ） A. 在定义域内有三个零点 B. 函数值域为 C. 在定义域内为周期函数 D. 图象是中心对称图象 第II卷 非选择题（90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知，则__________； 14. 已知是上奇函数，当时，，则值是____． 15. 设函数，若关于方程恰有6个不同的实数解，则实数a的取值范围为______． 16. 已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，或. （1）求； （2）若，实数的取值范围. 18. 已知关于的不等式. （1）若不等式的解集为，求、的值； （2）若，解不等式. 19. 已知函数是定义在上奇函数，当时，. （1）求m的值，并出函数的解析式； （2）若，求实数a的取值范围. 20. 某森林出现火灾，火势正以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到警报后立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场.已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁森林损失费为60元. （1）设派名消防员前去救火，用分钟将火扑灭，试建立与的函数关系式，并求出的取值范围； （2）问应该派多少名消防队员前去救火，才能使总损失最少？（总损失＝灭火材料、劳务津贴等费用＋车辆、器械和装备费用＋森林损失费） 21. 已知函数. （1）用定义证明是上的增函数. （2）是否存在m，使得对任意的恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由. 22. 已知函数（且）是偶函数. （1）求的值; （2）判断函数在的单调性，并用定义证明； （3）若，且 对恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泸县四中2023年秋期高一第三学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】首先根据偶次根式要求被开方式大于等于零，求得集合，之后求交集得到结果. 【详解】由，解得，所以， 又因为，所以， 故选：D. 【点睛】该题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有偶次根式有意义的条件，集合的运算，属于基础题目. 2. 已知命题，那么是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题，直接判断即可. 【详解】命题，为存在量词命题，其否定为全称量词命题， 所以命题的否定为：,. 故选：B. 3. 不等式的解集为（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用一元二次不等式的解法可求得解集. 【详解】由可得，即