精品解析：陕西省西安市西咸新区秦汉中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

初二第一学期期中素质调研 数学 （秦汉中学 初22级）2023．10 考试时间：120分钟 满分120分 说明：请将所有答案填写在答题纸上． 第Ⅰ卷（选择题，共24分） 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 下列函数中，y是x一次函数的是（　　） A. y＝ B. y＝﹣x2+3 C. y＝ D. y＝2（1﹣x）+2x 2. 估计值在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 3. 下列各组数中，是勾股数的一组是（ ） A. 1，2，2 B. ，， C. 5，12，13 D. 6，6，6 4. 已知一次函数，且y随x增大而增大，则此图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 一次函数的图像经过点，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数图像向上平移2个单位长度的表达式是（ ） A. B. C. D. 6. 一次函数y＝（3a7）x＋a－2的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大则减小，则a的取值范围是（ ） A. a>2 B. a> C. 2<a< D. a为任何数 7. 如图，在△ABC中，点D是BC边的一个三等分点，BD＝2CD，且∠ADC＝45°，将△ABC沿AD折叠，点C落在点C′处，连接BC′，若BC′＝10，则BC的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 8. 如图，直线与直线相交于点．直线与y轴交于点A．一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…照此规律运动，动点C依次经过点，，，，，，…，，，…则当动点C到达处时，则为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共96分） 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 9. 的算术平方根为_______． 10. 已知点在y轴上，点在x轴上，则的值为__________． 11. 点，在一次函数的图象上，则___________．（填“>”，“<”或“=”） 12. 已知点在直线上，把直线的图象向左平移2个单位，所得直线的表达式为______． 13. 如图，O为坐标原点，的两个顶点，，点D在边上，，点C为的中点，点P为边上的动点，则使四边形周长最小的点P的坐标为______． 三、解答题（共12小题，满分81分） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 计算 （1） （2） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 有一块四边形的土地，量得各边的长分别为：米，米，米，米． ，求这块土地是面积是多少平方米？ 18. 已知与x成正比例，与成正比例，当时，；当时，． （1）求y与x的函数解析式； （2）当时，求y的值． 19. 已知实数x，y满足等式，求的立方根． 20. 如图，长方形中，，，将长方形沿折叠，点落在处． （1）求证：； （2）求面积是多少？ 21. 在平面直角坐标系中，画出一次函数的图象，并完成下列问题： （1）函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是 ． （2）观察图象，当时，y的取值范围是 ． （3）将直线平移后经过点，求平移后直线的函数表达式． 22. 已知，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，点B，点C的坐标为． （1）求点A、点B的坐标； （2）过点C作直线，与交于点D，且，求点D的坐标． 23. 某商店出售普通练习本和精装练习本，150本普通练习本和100本精装练习本销售总额为1450元；200本普通练习本和50本精装练习本销售总额为1100元． （1）求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？ （2）该商店计划再次购进500本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的3倍，已知普通练习本的进价为2元/个，精装练习本的进价为7元/个，设购买普通练习本x个，获得的利润为W元．该商店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中、满足． （1）填空： ， ； （2）如果在第三象限内有一点，请用含m的式子表示的面积； （3）在（2）的条件下，当时，此时线段与y轴交于点，使得的面积与的面积相等，请求出点P的坐标． 25. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点，点P在x轴上运动，连接，将沿直线折叠，点O的对应点记为． （1）求k、b的值； （2）若点恰好落在直线上，求的面积； （3）将线段绕点P顺时针旋转