精品解析：湖北省武汉市任家路中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

武汉市任家路中学2023－2024学年度九年级数学九月集体作业 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A 3，4 B. 3， C. 3，2 D. 3， 2. 用配方法解方程时，配方后得到方程是(　　) A B. C. D. 3. 判断方程的根的情况是（ ） A. 有一个实根 B. 有两个相等实根 C. 有两个不等实根 D. 没有实根 4. 已知一元二次方程x2－4x－1＝0的两根分别为m，n，则m＋n－mn的值是（ ） A. 5 B. 3 C. －3 D. －4 5. 通过平移的图象，可得到的图象，下列平移方法正确的是（　　） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位 6. 已知抛物线，下列结论错误的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 当时，随的增大而增大 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 抛物线的对称轴为直线 7. 有一个人患流感，经过两轮传染后共有64个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染个人，可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 某区今年7月份工业生产值达120亿元，7月、8月、9月三个月总产值为450亿元，求8月、9月平均每月增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程为（　　） A. B. C. D. 9. 已知，，是抛物线上的点，则（　　） A. B. C. D. 10. 若直线与函数的图像有且只有两个公共点时，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二．填空题（共6小题，满分18分） 11. 函的开口向____________，对称轴为直线____________，顶点坐标为____________． 12. 已知二次函数的图象和x轴有交点，则m的取值范围是______． 13. 如图，在一块长，宽的矩形田地上，修建一横两坚同样宽的三条道路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，使种植蔬菜的面积为．设道路的宽为，可列方程是___________________． 14. 飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行时间（单位：）的函数解析式是.在飞机着陆滑行中，最后滑行的距离是______. 15. 如图是二次函数图象的一部分，其对称轴是x=-1，且过点（-3，0），有以下结论：①abc>0；②4a+2b+c>0；③a﹣b≤m（am+b）（m为任意实数）；④若方程a（x+3）（1-x）=-1的两根为x1，x2，且 则 -3<<<1 ，其中说法正确的有______． 16. 如图，平行四边形中，于点E，，，， 则的长为______． 三．解答题（共8小题，满分64分，每小题8分） 17. 用适当方法解方程： （1）. （2） 18. 关于x的一元二次方程有一个根是，求b的值及方程的另一个根． 19. 如图，利用函数的图象，解决下列问题： （1）方程的解是 ； （2）该函数图象的顶点坐标是 ，当 时，随的增大而减小； （3）当时，的取值范围是 ； （4）当时，的取值范围是 ． 20. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形的四个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（画图过程用虚线，画图结果用实线）． （1）判断四边形的形状； （2）在图1中，先在上画点，使，再在上画点，使； （3）在图2中的上画点，使． 21. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若满足，求的值． （3）若都是符号相同的整数，则整数______________． 22. 某商场销售杭州亚运会吉祥物“宸宸”，进货价为40元/件．当售价为60元/件时，每天的销售量为300件．在销售过程中发现：销售单价每上涨2元，每天的销售量就减少20件．设销售价格上涨x元/件（x为偶数），每天的销售量为y件． （1）当销售价格上涨4元时，每天对应的销售量为 _____件． 请直接写出y与x的函数关系式__________ ． （2）设每天的销售利润为w元，为了让利于顾客，则每件商品的销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？ （3）若商场规定吉祥物“宸宸”销售单价不低于70元，且商场要完成不少于160件的销售任务，求商场销售该吉祥物“宸宸”销售获得的最大利润是多少？ 23. 如图，等边三角形，点为延长线上一点，连接，点为上一点，连接，， （1）求证：平分 （2）如图2，点F是上一点、，连接交于点