重庆市万州国本中学校　2023-2024学年九年级上学期数学 第三次月考 试题

国本中学2023-2024（上）素质测评（三） 数学试卷 出题人：黄丹 审题人：谭智勇 (全卷三个大题，满分150分，考试时间：120分钟) 一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1.在-23，-5,0,8这四个数中，最大的数是() A.-23 B.-5 C.0 D.8 2.下列几何体中，属于棱锥的是（) B 3.下列运算正确的是() A.x2.x=xb(x2)=xC.x2+x2=2xD.（-2.x)3=-6x2 4.如图.直线AB,CD被直线EF所载，AB//CD,∠1=61°，则 ∠2的度数为() A.109°B.119° C.129° D.139° 4题图 5.如图.已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点0，且0C: OF=3:2,则△ABC的面积与△DEF面积之比为() A.3:2 B.3:5 C.9:4 D.9:5 5题图 6.下列命题为假命题的是() A.对角线相等的平行四边形是矩形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C.有一个内角是直角的平行四边形是正方形 D.有一组邻边相等的矩形是正方形 7.在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少.2022 年上学期每天书面作业平均时长为100min,经过2022年下学期和2023年上学 期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为70m1加.设该校这两学期 平均每天作业时长每期的下降率为x,则可列方程为() A.70(1+x)=100 B.70（1+x)2=100 C.100(1-x)=70 D.100(1-x)=70 8.如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的等边三角形组成，第1个图宽有 4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图寒有10个三角形..，照此规 律，摆成第6个图案需要的三角形个数是() XXX以 航1个 需2个 )个 航个 A.196 B.22个 C.25个 D.26个 Q.如图，在知邢ABCD、在AD上收AE,连BE.在BE上取点F,设接AF.将△MBF第F继阴， 仕阁点B州好冪在CD边的G处.若∠GF8=90,4Bs10,AD=6·FG的长是( A2 L.5 c.2w5 D 210 E 10。对于若干个数，先将每两个数作兰，再将这些差的绝对值进行求和，称这种操作为 “差绝对”操作，例如，对于1、2、3进行“差鲍对”操作得到：1-2+2-3+l-3到=4 ①对-2、0、3、5进行“差绝对”操作的结果是24： ②若x,-2,3的“芝馋对”操作的结果化简后为常数，则-2≤x≤3： ③3x,3少32的“差诡对”操作的结果化简后有7种不同的结果： 其中说法正确的有()个 A. B.1C.2 D.3 三，其空属（共8小黑，满分32分，每小葛4分） 11.计算：(W3)-1+tan60=」 12.一个多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形的边数是 13.关于×的一元二次方程x2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是 14.某学校有两个校门，甲、乙、丙三位同学随机选一个校门离开学校，三人都 从同一校门离开的概率是一 15.已知在△ABC中，∠C=90°，BC=3,cOsB=.那么hC的长是 16,若关于x的不等式组 -2s- 2 +2有且仅有4个整数解，且使得关于y的分 5x+4>-a 式方程六一)吕有丝数解。则满足条件所有壁数©的巢职为 17.图示，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠ABC=90°， 兰委BD点E为AD上一点，济△ABE沿BE折，使AB 与BC重合，得到△BEC。芳AB=6且∠ADB=2∠DBC,则DE 的长为 18.一个四位正整数m,若它的千位数字与十位 数字的和等于百位数字和个位数字的和，则称这 个四位数是“间和数”.将m的首位数字放在末尾得到一个新数记为 m,、再将m,的首位数字放在末尾得到m,, 以此类推得到m,,记 F《m)=m+m+m+西，则F(8514)的值为 已知s、t均为“间和 202 数”，其中5=2000x+100y+10b+1304, r=1000a+10b+c+2510(1≤x≤4,1≤y≤6,0≤a≤7,0≤b≤8,1≤c≤9，且均为整数) 若F(s)F)=8712,则s的最大值为」 三.解答题（共8小题，20题8分，其余每小题10分，共78分）。 19.计算： (1)(a-b)2+a(ar2b): 2)2-2nt1÷m-1-. m2-1 m+1 20.如图，在蔓形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. (I)尺规作图：在CB的延长线上截取BE=BC,连接AE,再过点B作AE的垂线交AE于 点F(保图作图浪遠，不写作法： (2)求延：四边形AOBF为矩形 证明：BF⊥AE, ① A 四边形ABCD是菱形， ∴AD /BC,AD=BC,AC⊥BD, .∠AOB=90