广东省珠海市金砖四校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷

珠海市金砖四校2023-2024学年上学期期中联考 高一数学试卷 命题人:北师附中王术江审题人:北师附中黄晓 注意事项: 1答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域 内的相应位置上。 4考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卷收回。 一、单选题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题列出的四个选项中, 选出符合题目要求的一项。 1.不等式(x+1)(2-x)>0的解集是(). A.x<-1 B.x<-x>2 C.<x<2 D.>2 2.已知p:-1<x<3,9:0<x<2,则P是9的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C,充分必要条件D.既不充要也不必要条件 3.命题“3x≥3,x2-2x-6<0的否定是() A.x23,x2-2x-6<0 B.3x<3,x2-2x-6≥0 C.x<3,x2-2x-620 D.x23,x2-2x-6≥0 4.下列选项中表示同一函数的是( A.f(x)=x”与g(x)=1 B.f)=x-1与g=-1 C.f(x)=x2:与gx)= D.f(x)=x2-2x+1,g(t)=2-2t+1 5.对于任意实数a,b,c,d,下列命题是真命题的是() A.若a2<b2,则a<b B.若a<b,c<d,则a+c<b+d C.若a<b,b>c,则a>c D.若a<b,c<d,则ac<bd 6.已知P=a2+5,Q=4a+1,则P,2的大小关系是() A.P<O B.P>o C.P<O D.P20 试卷第1页,总4页 x+3,x<2 7.已知函数f(x)= x2-ax,x≥2'若fU0》=-3,实数a=() A.1 B.2 C.3 D.4 8.函数fx-)的定义域为[0,3,函数g()=田 ,则g(x)的定义域为() √2.x+1 A(2B.*)c.(3@2).( 二、多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有 多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.下列各图中,可能是函数图象的是() A. 10.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上为增函数的是() A.y=2+ B.y=x2+2 C.=x+ D.y=+1 11.已知关于x的不等式am2+br+c<0的解集为(-∞,1)U(5,+∞),则() A.a>0 B.不等式br+c>0的解集是{dx>司 C.a+b+c>0 D.不等式r-c+ac0的解集为出x>写或r<- 12.若a>b>0>c,则() A. b+c、b B. C.ac>bc a b D.a-cx2be a+c a 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知幂函数y=(m2-m-1)x在(0,+o)上单调减,则m= 14.函数y=3+4x+-(x<0)的最大值为 试卷第2页,总4页 15.设A={xx2-6x+8=0,B={xax-1=0},若A∩B=B,写出由实数a所有可能 值组成的集合 16.命题p:3x∈R,(m-3)x2一m+2<C为真命题,则实数m的取值范围为 四、解答题:本题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知集合A={x-2<x<7},B={xa≤x≤3a-2} (1)若A∩B={x4≤x<7},求a的值: (2)若AUCB=R,求实数a的取值范围。 18.(12分) 求关于x的不等式2a2x2+ar-3>0的解集, 19.(12分) 已知x>0,y>0,2x+8y=y. (1)求灯的最小值; (2)求8x+2y的最小值. 试卷第3页,总4页 20.(12分) 已知函数)g护是定义3)在上的奇函数,且/0-号 (I)求实数a和b的值: (2)判断函数f(x)在(-3,3)上的单调性,并证明你的结论: (3)若f(t2-1)+f(1-4t)<0,求1的取值范围. 21.(12分) 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特 色小镇”,经调研发现:某珍惜水果树的单株产量W(单位:千克)与施用肥料x(单位: 5x2+3,0≤x≤3 千克)满足如下关系:W(x)= 240 ,其它成本投入(如肥料成本,培育管理、 ,3<x≤5 1+x 施肥等人工费)20x元,已知这种水果的市场售价大约20元/千克,且销售畅通供不应求, 记该水果单株利润为f(x)(单位:元) (1)写单株利润(x)(元)关于施用肥料x(千克)的关系式: (2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少? 22.(12分) 设函数f(x)的