精品解析：云南省昭通市巧家县大寨中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023～2024学年秋季学期九年级基础巩固卷（二） 数学 试题卷 （期中） （全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列函数中一定是二次函数是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根为（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列语句，错误的是（ ） A. 直径是弦 B. 过圆心的弦是直径 C. 平分弧的直径垂直于弧所对的弦 D. 相等的圆心角所对的弧相等 5. 抛物线图象经过点，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 6. 如图，在半径为4的中，于，点为中点，弦的长为（ ） A B. C. D. 7. 关于二次函数的图像，下列说法不正确是（ ） A. 经过原点 B. 顶点在轴上 C. 对称轴是直线 D. 有最小值 8. 关于的一元二次方程有两个实数根，则整数的最大值是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 9. 如图，将顺时针旋转，得到，已知，，，连接，则长为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 10. 在“双减”政策的指导下，我省中学生每天课后书面作业时长显著减少．2021年学生平均课后书面作业时长为160分钟，2023年学生平均课后书面作业时长为90分钟，设平均每年作业时长的年下降率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，均为半径，，下列结论不正确的是( ) A. B. C. D. 12. 如图，在中，，分别以为圆心，长为半径画弧，交于点，交于点，交于点，则图中阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 点和点关于原点中心对称，已知点坐标为，则点坐标为______． 14. 是一元二次方程的一个根，则的值为______． 15. 如下图，抛物线经过点，则大小关系是______． 16. 圆雉底面半径为，侧面积为，则圆雉的母线长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 解方程： （1） （2） 18. 某市举办中学生篮球联赛，参赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛36场，求共有多少个队参加这次篮球联赛？ 19. 已知、、． （1）图中画出； （2）与关于对称，画出，并直接写出点、、的坐标． 20. 如图，是的直径，是的弦，连接． （1）求的度数； （2）若，求长． 21. 如图，等边内有一点，若将绕点逆时针旋转得到． （1）求的度数． （2）若，求的度数． 22. 西双版纳是全国著名的热带水果产地，某水果基地菠萝的种植成本为5元/千克，根据市场调查发现，批发价定为14元/千克时，每天可销售1000千克，为扩大市场占有率，在保证盈利的情况下，基地采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加200千克． （1）设批发价每千克降元，写出基地每天的利润元与降价元之间的函数关系式； （2）当降价多少元时，基地每天的利润最大，最大为多少元？ 23. 如图，是的直径，是的切线，连接，过作交于点，连接并延长，交延长线于． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 24. 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，点为抛物线顶点，已知，连接，抛物线对称轴与交于点． （1）求的值及顶点的坐标； （2）点是抛物线上的动点，点是直线上的动点，是否存在以为边，且以点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年秋季学期九年级基础巩固卷（二） 数学 试题卷 （期中） （全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列函数中一定是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查二次函数的定义，理解形如的函数是二次函数是解题关键． 【详解】解：A. 是一次函数，不是二次函