福建省厦门市海沧区北附学校2023-2024学年上学期12月九年级数学月考试卷

厦门市海沧区北附学校教育集团 2023-2024学年第一学期12月学业诊断 九年级数学试题 (满分150分；答卷时间120分牡)命题人：九年领数学备课组 班级 姓名 座号 一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案） 1.对于一元二次方程x2-3x+2=0,根的判别式b2-4ac中的b表示的数是() A.3 B.-3 C.2 D x-1>0 2.不等式组 x-3≤0的解集是( A.x>1 B.1<x<3 C.1<x<3 D.x<3 3.抛物线y=x2+2x+c的对称轴是() A.x=-1 B.x=-2 C.x=1 D.x=2 4.如图1，四边形ABCD是正方形，点E,F分别在线段BC,DC上，若线段 AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，则旋转角是() E A.∠FAD B.∠FAE C.∠EAB D.∠EAD 图1 5.把抛物线y=(x-3)2+3左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的新抛物线的解 析式是() A.y=(x-2)2 B.y=(x-2)2+6 C.y=x2+6 D.y=x2 6.不透明袋子中装有红、黄小球各若干个，这些球除颜色外无其他差别.把“从袋子中随机 摸出一个小球”作为试验，每次试验后，将摸出的小球放回摇匀，再进行下一次试验。试验 数据显示：大量重复试验后，摸出红球的频率越来越稳定于02，则下列对于袋子中球的数 量的估计，最合理的是() A.红球有2个 B.黄球有10个 C,黄球的数量是红球的4倍D.黄球和红球的数量相等 7.△ABC内接于圆，延长BC到D,点E在BC上，连接AE,EC,如图2所示 图2 图中等于∠ACD与∠BAC之差的角是() A.∠ACB B.∠BAE C.∠EAC D.∠AEC 九年级数学（第1页，共5页） 8.如图3，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半 轴上，∠AOB=∠B=30°，OA=2将△AOB绕点0逆时针旋转90°， 点B的对应点B的坐标是() A.(-1,2)B.(-2,3)C.(5,2)D.(5,3) 图 9.如图4，已知∠ABC=90°，AB=,BC=号，半径为r的⊙0从点A 出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止圆心O运动的路程是() 0● A.3xr B.3r+1 C.2nr 2 D.2πr+1 2 图4 10.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx一b(b>0)与y轴交于点C,点Am,)在该抛 物线位于y轴左侧的图象上.记△AOC的面积为S,若0<S<,∠AOC>45°，则牛列 结论正确的是( A.0<m<2bB.-2b<m<0C.-b<n<2b2D.-b<n<2b-b 二、填空题（共24分） 11.已知x=1是方程x2一a=0的根，则a= 12.在平面直角坐标系中，点(-1,3)关于原点对称的点为 13.已知扇形的半径为6，圆心角为120°，则它的面积是 14.甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1,2,3：乙口袋中装有2个小球，分别标有号码 1,2:这些球除数字外完全相同.从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，则取出 的两个小球上的号码恰好相同的概率是 15.我国古代数学家祖冲之和他的儿子发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不断 增加，它的周长就越接近圆周长)，他们从圆内接正六边形算起，一直算到内接正24576 边形，将圆周率精确到小数点后七位，使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多年依据 “割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是 16.已知二次函数y=一x2+2m十a+1,若对于一1<x<a范围内的任意自变量x,都有 y>a+l,则a的取值范围是 三、解答题（共86分） 17.解方程X2+4x-2=0. 九年级数学（第2页，共5页） 18.如图6，四边形ABCD是平行四边形，延长BC到点E,使得CE=BC,连接AE交CD 于点F,证明：△AFD≌△EFC, 图6 19.先化简，再求值：≥+0-子英中a=5. 20.某市为减少汽车尾气污染，改善空气质量，鼓励市民选择新能源汽车作为出行的交通工 具，并大力推进新能源汽车充电基础设施建设.据统计，该市2020年新建100座充电站， 2022年新建169座.求该市这两年新建充电站的数量的年平均增长率 21.某校初一年开展“读书月”活动，并将授予该月阅读课外书籍4册以上（含4册）的学生 授“阅读之星”的称号初一年少先队大队委进行了随机调查，结果如表一所示： 表一 阅读册数 0 2 4 学生数 20 18 27 70 12 3 (1)平均每位学生阅读课外书籍多少册？ (2)已知小明阅读5本课外书籍，小红阅读4本课外书籍，小亮和小刚均只读一本课外书 籍.现从中随机抽取两人进行采访，记事件A为：这两人均获得“阅读之星”的称号，求 事件A的概率。 九年级数学（