四川省达州市渠县第二中学2023-2024学年八年级上学期期末模拟数学试题

四川省达州市渠县第二中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列不是无理数的一项是( ) A. 的相反数 B. 的倒数 C. 的平方根 D. 2、为筹备学校元旦联欢晚会,在准备工作中,班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查,再决定最终买哪种水果,下面的调查数据中,他最关注的是( ) A.中位数 B.平均数 C.加权平均数 D.众数 3、二元一次方程x+y=8的一个解是( ) A. B. C. D. 4、在直角坐标系中,点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为( ) A.(﹣1,2) B.(2,﹣1) C.(﹣1,﹣2) D.(1,﹣2) 5、如图,数轴上点A、B分别表示1、,若点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数为( ) A.﹣1 B.1﹣ C.﹣2 D.2﹣ 6、如图,已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P,则根据图象可得二元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. 7、如图,在5 5的正方形网格中,从在格点上的点A,B,C,D中任取三点,所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8、如图,直线l1∥l2,∠A=125 ,∠B=85 ,则∠1+∠2的度数是( ) A.30 B.35 C.36 D.40 9、若点M(﹣7,m)、N(﹣8,n)都在函数y=﹣(k2+2k+4)x+1(k为常数)的图象上,则m和n的大小关系是( ) A.m>n B.m<n C.m=n D.不能确定 10、如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点,M在BA的延长线上,PA平分∠MAO,PB平分∠ABO,则∠P的度数是( ) A.30 B.45 C.55 D.60 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11、—8的立方根是 . 12、对于命题“如果∠1+∠2=90 ,那么∠1=∠2”,能说明它是假命题的反例是 . 13、将一副直角三角尺如图2放置,使点在上,,则的度数为 . 14、小区内有一块正方形空地,物业计划利用这块空地修建居民休闲区,具体规划如图所示,其中A,B为活动区域,剩余两个正方形区域为绿化区域,面积分别是270m2和120m2,则A,B两个活动区域的总面积为 m2. 15、如图,已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心,AB为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C坐标为 . 16、如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是 . 三、解答题(9小题,共72分) 17、化简计算: (1) (2) 18、解方程组:(1) (2) 19、阅读理解,补全证明过程及推理依据。已知:如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,∠1=∠2,∠3=∠4.求证∠A=∠F 证明:∵∠1=∠2(已知) ∠2=∠DGF( ) ∴∠1=∠DGF(等量代换) ∴ ‖ ( ) ∴∠3+∠ =180 ( ) 又∵∠3=∠4(已知) ∴∠4+∠C=180 (等量代换) ∴ ‖ ( ) ∴∠A=∠F( ) 20、如图,在 ABC中,AB=5 cm,BC=26 cm,AD是BC边上的中线,AD=12 cm,求 ABC的面积. 21、某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表: 笔试 面试 体能 甲 83 79 90 乙 85 80 75 丙 80 90 73 (1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序. (2)该公司规定:笔试,面试、体能得分分别不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例计入总分.根据规定,请你说明谁将被录用. 22、在边长为1的小正方形网格中, AOB的顶点均在格点上, (1)B点关于y轴的对称点坐标为 ; (2)将 AOB向左平移3个单位长度得到 A1O1B1,请画出 A1O1B1; (3)在(2)的条件下,A1的坐标为 . 23、某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲,y乙(单位:元),y甲,y乙与销售数量x(单位:件)的函数关系如图所示,请根据图象解决下列问题: (1)分别求出y甲,y乙与x的函数关系式; (2)现厂家分配该商品给甲、乙两商场共计1200件,当甲、乙商场售完这批商品,厂家可获得总利润的1080元,问厂家如何分配这批商品? 24、已知Rt ABC中,AB=AC,∠ABC=∠ACB=45 ,点D为直线BC上的一动点(点D不与点B、C重合),以AD为边作Rt ADE,AD=AE,∠ADE=∠AED=45 ,连结CE. (1)发现问题 如图①,当点D在边BC上时.