精品解析：山东省济宁市任城区济宁学院附属中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试卷（五四学制） (2)

2023-2024学年山东省济宁学院附中八年级（上）期末 数学试卷（五四学制） 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 下列关于防范“新冠肺炎”标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　） A. a2+4 B. x2+6x+9 C. x2﹣2x﹣1 D. a2+ab+b2 3. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（　　） A. AO＝CO B. AD∥BC C. AD＝BC D. ∠DAC＝∠ACD 4. 如图，菱形的对角线AC与BD相交于点O，若，，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 5. 为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，某校调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的中位数为（ ） A. 6h B. 7h C. 7.5h D. 8h 6. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形的外角和的度数分别为，则比较与的大小，结果正确的是（　　） A B. C. D. 无法比较 7. 如图，在▱ABCD中，E是AD边中点，BE平分∠ABC．若AB＝2，则▱ABCD的周长是（　　） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 8. “绿水青山就是金山银山!”某工程队承接了50万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前了25天完成了这一任务，设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A. ﹣＝25 B. ﹣＝25 C. ﹣＝25 D. ﹣＝25 9. 已知a+b＝10，ab＝24，则a2+b2的值是（　　） A. 52 B. 58 C. 76 D. 148 10. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于点E．AB=，AO=1，BD=4，则AE的长为（） A B. C. D. 11. 已知▱ABCD，点E是边BC上的动点，以AE为边构造▱AEFG，使点D在边FG上，当点E由B往C运动的过程中，▱AEFG面积变化情况是（　　） A. 一直增大 B. 保持不变 C 先增大后减小 D. 先减小后增大 12. 如果关于x的分式方程的解为整数，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有负整数m的和为（　　　） A. ﹣12 B. ﹣3 C. ﹣7 D. ﹣2 二、填空题 13. 因式分解：_________． 14. 已知：，则___________________． 15. 如图，将沿BC方向平移得到，若，则BC的长为_________． 16. 如图，在平行四边形中，，，点、分别是边、上的动点，其中点不与点重合，连接、，点为的中点，点为的中点，连接，则的最小值为______． 17. 如图，把△ABC绕着点A逆时针旋转90°得到△ADE，连接BE，CD，M是BE的中点，若AM=，则CD的长为_______． 三、解答题 18. 先化简，再求值：，选择一个你喜欢的的值代入其中并求值． 19. 解方程： （1） （2） 20. 如图，是的中位线，请判断中位线与边的关系，并说明理由． 21. 小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量． （2）求小聪成绩的方差． （3）现求得小明成绩的方差为（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由． 22. 某网店在“618购物节”前准备从厂家选购相同数量的、两种商品，已知种商品每件进价比种商品每件进价少20元，购进种商品需要1200元，购进种商品需要1000元． （1）求、两种商品每件的进价分别是多少元； （2）若种商品的售价为每件145元，种商品的售价为每件120元，该网店准备购进、两种商品共40件，且这两种商品的全部售出后总利润不少于920元，则种商品最多可购进多少件？ 23. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F． （1）求证：△AEC≌△ADB； （2）若AB＝1，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是平行四边形时，求EC的长． 24. （1）如图1，△ABC和△AMN都是等腰直角三角形，直角顶点为点A，△ABC固定不动，△AMN可以绕着点A旋转． ①如图2，将△AMN绕点A旋转，使点M落在BC边上，连接CN． 直接写出图中的全等三角