四川省达州市达川区万家初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题

四川省达州市达川区万家初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23 2、如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（　　） A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180° 3、小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 4、某市一周空气质量报告中，某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数，众数分别是（　　） A．31，31 B．32，31 C．31，32 D．32，35 5、一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6、下面四个数中与最接近的数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7、如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（　　） A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8 8、图中两条直线l1和l2的交点坐标可以看作下列方程组中（　　）的解． A． B． C． D． 9、如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=57°，则∠4=57°，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（　　） A．因为∠1=60°=∠2，所以a∥b，所以∠4=∠3=57° B．因为∠4=57°=∠3，所以a∥b，故∠1=∠2=60° C．因为∠2=∠5，又∠1=60°，∠2=60°，故∠1=∠5=60°，所以a∥b，所以∠4=∠3=57° D．因为∠1=60°，∠2=60°，∠3=57°，所以∠1=∠3=∠2﹣∠4=60°﹣57°=3°，故∠4=57° 10、《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，绳子长为y尺，则根据题意列出的方程组是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共计18分） 11、已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=　 　，n=　 　． 12、某校男子足球队队员的年龄分布如图所示，根据图中信息可知，这些队员年龄的中位数是　　岁． 13、若y=++4，则x2+y2的平方根是　 　． 14、已知A（x1，y1），B（x2，y2）两点在直线y=（m﹣1）x+7上，且当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是　　． 15、如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为　　． 16、如图，Rt△ABC，∠B=90°，AC的垂直平分线交BC于点E，垂足为点O，过点A作BC的平行线，与直线OE交于点D，若AB=4，BC=6，则AD的长为　　． 三、解答题：（共8道题，共计72分） 17、（1）计算： （2）解方程组： 18、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2． （1）试说明DG∥BC的理由； （2）如果∠B=34°，且∠ACD=47°，求∠3的度数． 19、电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式； （2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准； （3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？ 20、某中学为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）： 根据以上信息，解答下列问题： （1）该班共有　 　名学生； （2）补全条形统计图； （3）该班学生所穿校服型号的众数为　 　，中位数为