西藏自治区拉萨市2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题

绝密★启用前 8m-3y+3≥0， 拉萨市2024届高三第一次模拟考试 8若变量，了满是约华条件5x+2y-4≤0，州：=，十的最小值为 lx+y-13≥0. 数学理科 c 注意事项： 9.若一个州锥的轴成血是一个楼长为2，底边上的高为1的等三角形，蜘该凯维的衡血积为 【.答卷前，考生务必将自已的姓名，准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上 A.22π B.2m 2问同答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应海目的答案标号涂织。如需 C.(4+22)T 改动，用橡皮擦干净后，再选徐其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 D.(1+2)π 10.(1-an100°)(1-an35)的值为 时在本试卷上无效。 3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交问 A.-1 B.0 C.1 D.2 11.“不以规矩，不能成方胡”出自（孟子·离娄章句上》.“规”指时规，“矩“指由相互垂直的长 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 短两条直尺构成的角尺，用来测量、画圆和方形图案的工具.有一剑形木板，首先用矩测量 合题目要求的， 其直径，如左图，矩的较长边为10cm,较短边为5cm,然后将这个圆形木板截出一块四边 1.已知全集=1-1,3,5,7,91，CA=1-1,91,B=13,7,9,则AnB= A.13,7 B.13.51 C.|31 D.9 形木板，该四边形ABCD的顶点都在时周上，如右图，若AC1GD,im∠B1C=},则BC= 2.已知复数2+i(1-a+i)为纯墟数，侧实数a的值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 又双线写-号1的焦点坐标为 A.(2.0).(-2,0 B.(0.2),(0,-2) G.(10.0),(-10,0) D.(0,10).(0,-√/10) 4将函数八x=2sim(x+)0<<的图象向左平移写个单位长度，得到偶函数g(x)的图 455 3 cm B.5 /5 2 cm 象，侧o= G565 -cm D35 后 B号 c D. 2 3 12,已知函数f八x)的定义域为R2-x)=2+x)5)=2,且x1,x2后(-o,2],当≠ 5雨数)一44的部分图象大致为 时，)-)>0，则不等式)+4x+3>的解集为 1-2 A.{x1x<-1,或x>5 B.|x-1<x<5 G.{xlx<-5,或x>5 D.xl-5<x<5 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 B. 6.已知地物线C:y2=8x的焦点为F,点M在抛物线C上，且MF叫=4.O为坐标原点，则 13.已知x.y∈R,空间向量a=(2,l,x),b=(4,y,-1).若a∥b.则2x+y= 0M= 14.已知正数，6满是a+6=2,则。+名的能小值为 A.5 B.25 C.4 D.5 15,如果两个球的表面积之比为4：9，那么两个球的体积之比为 的展开式中的第3项为 16.已知函数x)=(x-)x-(6-1)x-b,函数八x)的图象与x轴的交点关于y轴对称，当口 A.160 B.-80x c80 D.-40 =6时，函数x)= :当函数x)有三个零点时.函数代x)的极大值为 x (第一空2分.第二空3分) 数学厘科第1页（共4） 数学理科第2页（共4负） 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个 试随考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 20(2分)设制6号卡=1(a>6>0)的上顶点为B,左点为R且F在直线：-y+2 (一)必考题：共60分. =0上， 17.(12分)已知等差数列10.的前#项和为S.,S=15,%+a,=20 ()求E的标准方程： (1)求，的通项公式； (2)若直线（与E交于P,Q两点，且点A(-1.)为PQ中点，求直线1的方程 (2)记数列1.1的前n项和为T,求下 21,(12分)已知函数f八x)=(x2+1)nx-x-x厂'(x)为函数f尺x)的导函数 (1)若a=1,求(x)的最小值 (2)若方程八x)=e-x2有解，求实数a的取值范围 18.(12分)如图.正方体ABCD-A,B,C,D,的校长为2. (1)证明：AC,∥平面ACD,: (2)求直线BD与平面ACD,所成角的正弦值 (二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多数，则按所做的第一题 计分 22.(10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】 在平细直角坐标系0y中，直线1的参数方程为产=2+ (:为参数).以坐标原点0为极 y=2 点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p2-4pin0+3=0. 19.(12分)当前，以aGPT为代表的A1GC(利用AI技术自动生成内