西藏自治区拉萨市2024届高三上学期第一次模拟考试文科数学试题

绝密★启用前 拉萨市2024届高三第一次模拟考试 8四面体P-ABC中，在各棱中点的连线中任取1条，则该条直线与平面BC相交的概率是 B吃 数学文科 8x-3y+3≥0. 9.若变量x,y满足约束条件5x+2y-4≤0，则：=一的最小值为 注意事项： x+1 x+y-1≥0 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。如需 A号 c 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 10.若一个圆锥的轴裁面是一个腰长为2，底边上的高为1的等腰三角形，则该圆锥的侧面 积为 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 A.22m B.27 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 C.(4+22)m D.(1+2)r 合题目要求的 1.已知全集U={-13,5,7,9,CM=1-1,9,B=3,7,9,则AnB= 11.已知函数x)=nx-2kx-1,当2≤x,<≤4时.恒有(x1-)x)-f)门<0，则实 数k的取值范围为 A.3,7 B.13,51 C.13 D.19 2.已知复数：=(1+2i)i,则x在复平面内对应的点位于 A[g+ B+网 c+ D(任+ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 王双自线鳄-号=1的焦点坐标为 2.“不以规矩，不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上).“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长 短两条直尺构成的角尺，用来测量、画圆和方形图案的工具.有一圆形木板，首先用矩测量 A.(2,0）.(-2,0) B.(0.2),(0.-2) 其直径，如左图，矩的较长边为10m,较短边为5m,然后将这个圆形木板截出一块四边 C.(10,0).(-10.0) D.(0,10),(0,-10) 峡 形木板，该四边形BCD的顶点都在圆周上，如右图，若C1CD,m∠BC=}则BC= 4.sin300°cos0°的值为 A.0 C.-2 D. 5.将函数八)=2sin(x+p)0<<）的图象向左平移雪个单位长度，得到偶函数g(x)的图 象，则p= A君 B号 c n.号 t5n 6函数升44的部分图象大致为 G.515 cm D33 m 2 3 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知xeR,向量a=(2,x),b=(4,-1),若a∥b.则x= 已知正致a,6满是a+6=2则。的最小值为 7.已知抛物线C:y=8x的焦点为F,点M在抛物线C上，且F=4,0为坐标原点，则 15.如果两个球的表面积之比为4：9，那么两个球的体积之比为 OW= A.5 16雨数_3一1，a(m+是奇函数则实数a= B.25 C.4 D.5 3-1 数学文科第1页（共4页） 数学文科第2页（共4负】 三，解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17,21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 2双(12分)设绳钢后号+卡=1o>6>0)的上顶在为，左焦直为尺且B.F在直线：-y+2 (一1必考题：共60分. =0上. 17.(12分)已知等比数列10，的公比9=2，且a2+4,=12 (1)求E的标准方程： (1)求a的通项公式： (2)若直线1与E交于P,0两点，且点A(-1,1)为PQ中点，求直线1的方程 (2)若6，为等差数列，且6，=a,,=a,求6.的前n项和T 21.(12分)已知丽数￥)=n￥+ + (1)证明：Vx>0.有/（x)≥2： (2)设g()=-x)(>1).讨论g(e)的单调性。 18.(I2分)如图.正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为2 (1)证明：A,C,∥平面ACD: (2)求点D到平面ACD,的距离。 (二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题 计分 22.(10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】 在平而直角坐标系0中，直线1的参数方程为=4：为参数.以坐标原点0为极 ly=24 19.(12分)果切是一种新型水果售卖方式，商家通过对整果进行清洗、去皮、去核冷藏等操作 点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为p-4m9+3=0. 后，包装组合销售，在“健康消费”与“瘦身热湖”的驱动下，果切更能满足消费者的即食 (1)求直线1的直角坐标方程以及曲线C的普通方程： 需求 (2)过直线1上一点A作曲线C的切线，切点为B,求AB的最小值 (1)统计得到10名中国果切消费者每周购买果切的次数依次为：1,7,4,7,4,6,6,3,7,5，求 这10个数据的