精品解析：山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期末数学试题B

2021—2022学年度第一学期期末考试 高三数学试题（B） 第I卷 注意事项： 1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 3. 已知，则的值等于（ ） A. B. C. D. 4. 若双曲线实轴长为2，则其渐近线方程为 A. B. C. D. 5. 若函数的图象在点处的切线方程为，则实数（ ） A. B. 1 C. D. 2 6. 函数是定义在上的偶函数，且，若，则（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 4 7. 设数列的前项和为，若为常数，则称数列为“吉祥数列”.已知等差数列的首项为2，且公差不为0，若数列为“吉祥数列”，则数列的通项公式为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代《九章算术》里记载了一个求“羡除”体积的例子，羡除，隧道也，其所穿地，上平下邪.小明仿制“羡除”裁剪出如图所示的纸片，在等腰梯形中，，，在等腰梯形中，.将等腰梯形沿折起，使平面平面，则五面体中异面直线与所成角的大小为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的的0分. 9. 已知，则下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，顺次连接正五边形的不相邻的顶点，得到五角星形状，则以下说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 在中，角所对的边分别为，且，将分别绕边，所在的直线旋转一周，形成的几何体的体积分别记为，侧面积分别记为则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的图象如图所示，令，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数图象的对称轴方程为 C. 若函数的两个不同零点分别为，则的最小值为 D. 函数的图象上存在点，使得在点处的切线斜率为 第II卷 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13. 不等式的解集为___________. 14. 我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二.问物几何？“这里的几何指多少的意思.翻译成数学语言就是：求正整数N，使N除以3余2，除以5余2.根据这一数学思想，今有由小到大排列的所有正整数数列{an}，{bn}，{an}满足被3除余2，a1=2，{bn}满足被5除余2，b1=2，把数列{an}与{bn}相同的项从小到大组成一个新数列记为{cn}，则cn=______. 15. 三棱锥的各顶点都在同一球面上，底面，若，且，此球的表面积等于________. 16. 抛物线的焦点为，为抛物线上的两点，以为直径的圆过点，过的中点作抛物线的准线的垂线，垂足为，则的最大值为_______． 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知的内角的对边分别为. （1）证明：； （2）点边上，，求. 18. 在等差数列中，已知. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 19. 已知圆C经过两点，，且圆心C在x轴上． （1）求圆的标准方程； （2）已知直线l与直线AB垂直，且与圆C相交所得弦长为，求直线l的方程． 20. 如图，三棱锥中，，，，. （1）求证：平面平面； （2）若点是上的动点，试求的长，使得二面角的大小为. 21. 已知椭圆离心率为是椭圆的右焦点，点，直线的斜率为为坐标原点. （1）求的方程； （2）设过点的直线与相交于两点，求的面积的最大值. 22. 已知函数． （1）求函数单调区间； （2）若对任意的，都有成立，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021—2022学年度第一学期期末考试 高三数学试题（B） 第I卷 注意事项： 1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案