甘肃省武威市凉州区2023-2024学年八年级上学期人教版数学期末模拟试卷（三）

2023-2024学年第一学期甘肃省武威市凉州区人教版八年级数学期末模拟试卷(三) 一、单选题(每题3分,共30分) 1.如果一个三角形的两边长分别为 和 ,那么这个三角形第三边长可能是( ) A. B. C. D. 2.下列各式计算正确的是( ) A.2x3•3x3=6x9 B.(﹣ab)4 (﹣ab)2=﹣a2b2 C.3x2+4x2=7x2 D.(a+b)2=a2+b2 3.如图,已知图中的两个三角形全等,则∠ 的度数是( ) A.72 B.60 C.58 D.50 4.下列等式中,从左到右的变形属于因式分解的是( ) A.x+2y=(x+y)+y B.p(q+h)=pq+ph C.4a2-4a+1=4a(a-1)+1 D.5x2y-10xy2=5xy(x-2y) 5.若坐标平面上点与点关于轴对称,则的值为( ) A. B. C. D. 6.如图,在 ABC中,∠C=63 ,AD是BC边上的高,∠ABD=45 ,点E在AC上,BE交AD于点F,DF=CD,则∠AFB的度数为( ) A.127 B.117 C.107 D.63 7.如图,在四边形ABCD中,,若∠DAB的角平分线AE交CD于E,连结BE,且BE平分∠ABC,则以下命题不正确的是( ) A. B.E为CD中点 C. D. 8.的计算结果是( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 9.若关于x的方程﹣1=无解,则m的值为( ) A. B.或 C. D.或 10.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE边平分∠ABC,则以下命题不正确的个数是①BC+AD=AB;②E为CD中点;③∠AEB=90 ;④S ABE=S四边形ABCD;⑤BC=CE.( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(每题3分,共24分) 11.若分式 有意义,则x的取值范围是 . 12.如图, ABC中,∠BAC=98 ,EF,MN分别为AB,AC的垂直平分线,∠FAN= . 13.在如图所示的方格中,以为边,第三个顶点也在格点上的等腰三角形有 个. 14.如果展开后的结果不含x的一次项,则m的值是 . 15.若,,,则a,b,c的大小顺序为 . 16.因式分解: . 17.等腰三角形的底角是15 ,腰长为6,则其腰上的高为 . 18.如图1.在平面内取一定点O,引一条射线Ox,再取定一个长度单位,那么平面上任一点M的位置可由OM的长度m与∠xOM的度数 确定,有序数对(m, )称为M点的极坐标,这样健的坐标系称为极坐标系,如图2,在极坐标系下,有一个等边三角形AOB,AB=4,则点B的极坐标为 . 三、解答题(共8题;共66分) 19.(6分)如图,在中,,于点. (1)尺规作图:作的角平分线,交于点,交于点;(保留作图痕迹,不写作法) (2)若,求的度数. 20.(7分)先化简,再求值:(1﹣ ) ,其中x= +1. 21.(6分)解下列分式方程: (1); (2). 22.(8分)“三等分角”是被称为几何三大难题的三个古希腊作图难题之一.如图1所示的“三等分角仪”是利用阿基米德原理做出的.这个仪器由两根有槽的棒PA,PB组成,两根棒在P点相连并可绕点P旋转,C点是棒PA上的一个固定点,点A,O可在棒PA,PB内的槽中滑动,且始终保持OA=OC=PC.∠AOB为要三等分的任意角.则利用“三等分角仪”可以得到∠APB =∠AOB. 我们把“三等分角仪”抽象成如图2所示的图形,完成下面的证明. 已知:如图2,点O,C分别在∠APB的边PB,PA上,且OA=OC=PC. 求证:∠APB =∠AOB. 23.(9分)已知一个边形的每一个内角都等于. (1)求的值; (2)求这个边形的内角和; (3)这个边形共有多少条对角线? 24.(8分)政府为了美化人民公园,计划对公园某区域进行改造,这项工程先由甲工程队施工10天完成了工程的 ,为了加快工程进度,乙工程队也加入施工,甲、乙两个工程队合作10天完成了剩余的工程,求乙工程队单独完成这项工程需要几天. 25.(10分)如图,AD,BC相交于点O,AC=BD,∠C=∠D=90 . (1)求证:OA=OB; (2)若∠ABC=30 ,OC=5,求BC的长. 26.(12分)阅读材料:若满足 (8-x)(x-6)=-3,求(8-x)2+(x-6)2的值. 解:设8-x=a,x-6=b,则(8-x)(x-6)=ab=-3,a+b=8-x+x-6=2 所以(8-x)2+(x-6)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=22-2 (-3)=10 请仿照上例解决下面的问题: (1))问题发现:若x满足(3-x)(x-2)=-10,求(3-x)2+(x-2)2的值; (2)若(6-x)2+(x-4)2=8求