江西省新余市第四中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年上学期初二年级第二次阶段性练习数学试卷 时间：120分钟 分数：120分 一、单选题（每小题3分，共18分） 1. 下列图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在和中，，，若证，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ） A B. C. D. 4. 若中不含的一次项，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 5. 如图，ABCD为一长条形纸带，ADBC，将ABCD沿EF折叠，C，D两点分别与C'，D'对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（ ） A. 100° B. 108° C. 120° D. 144° 6. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示．若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 在直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则m的值为______． 8. 已知是完全平方式，则_____． 9. 用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，已知一边长是另一边长的2倍，则腰长为______. 10. 如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，AE＝7cm，AP＝4cm，则P点到直线AB的距离是_____． 11. 若，则的值为______． 12. 如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，下面四个结论：①BP＝CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．正确的有__． 三、解答题（每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2） 14. 先化简，再求值： ，其中，． 15. 如图，在中，已知，于点D． （1）如图①，点P为上任意一点，请你用无刻度的直尺在上找出一点，使． （2）如图②，点P为上任意一点，请你用无刻度的直尺在上找出一点，使． 16. 一个正多边形一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为，求这个多边形的边数和内角和度数． 17. 已知：如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF；求证：AD平分∠BAC． 四、解答题（每小题8分，共24分） 18. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出将关于y轴对称后的图形； （2）请求出的面积； （3）在x轴上找一点P，使的值最小，作图并根据图像直接写出点P的坐标． 19. 如图，在中，，过点作于点，平分交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 已知，如图①，在和中，，， （1）求证：①；②； （2）如图②，在和中，，，，则与的等量关系为______．的大小为______．（直接写出结果，不需要证明） 五、解答题（每小题9分，共18分） 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，BD＝BC，∠DBC＝60°，点E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°． （1）求∠ADB的度数； （2）判断△ABE的形状并证明； （3）连接DE，若DE⊥BD，DE＝6，求AD的长． 22. 阅读材料题： 我们知道，所以代数式的最小值为0．学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用来求一些多项式的最小值． 例如，求的最小值问题． 解：∵， 又∵， ∴， ∴的最小值为． 请应用上述思想方法，解决下列问题： （1）探究：________________； （2）代数式有最________（填“大”或“小”）值为________； （3）如图，矩形花圃一面靠墙（墙足够长），另外三面所围成提栏的总长是，楼栏如何围能使花圃面积最大？最大面积是多少？ 六、（本大题共12分） 23. 如图1，点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OA=OB，点C和点D分别在第四象限和第一象限，且OC⊥OD，OC=OD，点D的坐标为（m，n），且满足+|n﹣2|=0． （1）求点D的坐标；（2）求∠AKO的度数；（3）如图2，点P，Q分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OP=OQ，直线ON⊥BP交AB于点N，MN⊥AQ交BP的延长线于点M，判断ON，MN，BM的数量关系并证明． 2023-2024学年上学期初二年级第二次阶段性练习数学试卷 时间：120分钟 分数：120分 一、单选题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】