第二十一章 一元二次方程 期末单元复习卷 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九上 第二十一章 一元二次方程期末单元复习卷 一、选择题 1.下列方程中,一元二次方程有( ) ①;②;③;④;⑤;⑥ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.把方程化成一般式,则的值分别是( ) A. B. C. D.1,3,2 3.下列一元二次方程没有实数根的是( ) A.. B.. C.. D.. 4.一元二次方程配方后可变形为( ) A. B. C. D. 5.某药品原价每盒是元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒元,则该药品平均每次降价的百分率是( ) A.10% B.20% C.30% D.20%或180% 6.要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队都要比赛一场(单循环比赛).根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,则比赛组织者应邀请( )个队参赛. A.6 B.7 C.8 D.9 7.某广场绿化工程中有一块长2千米,宽1千米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,两块绿地之间既周边留有宽度相等的人行通道(如图),并在这些人行通道铺上瓷砖,要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的, 设人行通道的宽度为x千米,则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 8.已知m、n是方程x2+x﹣2021=0两根,则m2+2m++1的值( ) A.0 B.2020 C.2022 D.无法确定 二、填空题 9.若是关于的一元二次方程,则 . 10.方程的所有实数根之和等于 . 11.已知是方程的一个根,则= . 12.若是一元二次方程的两个根,则的值是 . 13.某商场将每个成本为30元的节能灯以40元的价格出售,每个月可销售600个;这种节能灯的售价每上涨1元,则每月的销售奖减少10个.若销售这种节能灯每月要获利10000元,节能灯的售价应定为多少元?设节能灯的售价应为x元,则可得方程 . 14.已知满足,,则 . 15.对于实数p,q,我们用符号max{p,q}表示p,q两数中较大的数,如max{2,3}=3,若=1,则x= . 三、解答题 16.解下列方程: (1); (2). 17.已知关于的方程与只有一个相同的实数根,求的值. 18.已知关于x的方程 (1)求证:无论k取任何实数值,方程总有实数根; (2)若方程有两个不等实根x1,x2,且满足,求k的值 19.如图,在 ABC中,∠B=90 ,AB=6 cm,BC=8 cm,若点P从点A沿AB边向B点以1 cm/s的速度移动,点Q从B点沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动,两点同时出发. (1)问几秒后, PBQ的面积为8cm ? (2)出发几秒后,线段PQ的长为4cm ? (3) PBQ的面积能否为10 cm2?若能,求出时间;若不能,请说明理由. 20.某商店购入A,B两款商品,进货价和销售价如下表(利润=销售价-进货价): A款 B款 进货价(元/件) 40 28 销售价(元/件) 55 40 (1)商店购进A,B两款共80件,其中A款购进件,则商店A,B两款全部售出后可获得的总利润为_(用含的代数式表示); (2)商店打算把B款进行调价销售,如果按照原价销售,平均每天可售出4件,经调查发现,销售价每降低1元,平均每天可多售出2件,问:将销售价格定为每件多少元时,才能使B款平均每天的销售利润为96元? 学科网(北京)股份有限公司 $$