黑龙江省哈尔滨市南岗区第一五六中学2023--2024学年七年级上学期基于学生核心素养的期中学情监测数学试卷

哈尔滨市第156中学校 校训：崇德启智 哈156中学校基于学生核心素养培养的期中学情监测 七年级数学学科 考试时间：2023年11月14日 出题人：SZ审题人：SHZ 温馨提示： 亲爱的同学们，这份试卷会记录你的自信、沉着、 智慧和收获！请 认真审题， 看清要求，仔细答卷，规范书写。祝顺心、 顺意！ 一、选择题（每题3分，共24分） 1.下列方程是一元一次方程的是( ) A.x2+x=6 B.x-y=0 C.x=0 D. =1 2x+3 2.如图为2023年杭州亚运会吉样物夜宸，下列图案中，是通过该图平移得到的图案是() 第2题图 A B 3.下列等式变形正确的是( A.如果a=b,那么1-a=b-1 B.如果ac=bc,那么a=b C.如果a=b,那么2a=3h D.如果-3.5a=-3.5b,那么a=b 4.下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是( 杀长￥ A.②③ B.①2③ C.①②④ D.①④ 第5题图 5.如图，点E在AD的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是( A.∠3=∠4B.∠C=∠CDEC.∠C+∠ADC=180° D.∠1=∠2 6.如图，AC⊥BC,CD⊥AB,则点B到CD的距离是线段()的长度 A.BD B.CD C.BC D.AD 第6题图 7.《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中第七卷“盈 不足”中有如下问题：“今有垣高九尺.瓜生其上，蔓日长七寸：瓠（心）生其下，蔓日长一尺.问 几日相逢？”译文：“今有墙高9尺.瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸：葫芦生在墙的下方， 智践行超越 校风：知行合一止于至善 葫芦蔓每天向上长1尺.问经过多少日两蔓相逢？”其中1尺=0寸. 若设经过x日两蔓相逢，根据题意，可列方程为(). A.x+7=9 B.(7+1Dx=9 C.7x+10x=90 D.10x-7x=90 8.下列命题中真命题有()个. ①和为180°且有一条公共边的两个角互为邻补角：②同一平面内，不相交的两条线段一定平行： ③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线：④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平 行：⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（每题3分，共30分） 9.√16的算术平方根是 10.若√6≈2.449，则V0.06≈ 11.关于x的方程2x-3=3m和2x-1=5有相同的解，划m的值是一 12.若一个正数的两个平方根分别是2a-1和a-8,则a的值是 13.某商品每件的标价是300元，按标价的八折销售，仍可获利20%，则该商品每件的进价为元。 14.某车间有22名工人，每人每天可以生产12个螺钉或20个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为 使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排人生产螺钉 15.如图，AD是∠EAC的平分线，AD//BC,∠B=47°，则∠C的度数为」 16在同一平面内，∠1与∠2的两边分别平行，且∠1比∠2的2倍少30°，则∠2的度数为· I7.如图所示，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点C落在点C处，若EC恰好与BC平行，且∠AEC =86°，则∠EDB= 第15题图 第17题图 第18题图 18.如图，AB//DE,∠ABC的角平分线BP和∠CDE的角平分线DK的反向延长线交于点P,且 2∠C+72°=∠P,则∠C 共3页) 哈尔滨市第156中学校 校训：崇德启智 三、解答题(19、20题各7分，21一24题各8分，25、26题各10分) 19.(本题7分)解方程： (1)-7x-6=22-5x (2)x+2.2x-3-1 46 20.(本题7分)计算： (1)(-2)3+-8-5 (2)√36-√0.25- 49 4 21.(本题8分)如图的网格中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，请根据下列提示作图： (1)先将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移5个 单位长度得到△DEF(A与D,B与E,C与F分别对应)： (2)连接BD、CD,直接写出以B、C、D为顶点的三角形 的面积 22.(本题8分)已知：直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于点E,∠AOE:∠BOD=4:5 (1)如图1，求∠E0B的度数 (2)如图2，过点O画出直线AB的垂线MN,请直接写出图中所有与∠AOE互补的角. 图1 图2 智践行超越 校风：知行合一止于至善 23.(本题8分)请在下面的括号内填上推理理由： 已知：如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、AC上，∠ACB=∠CEB=∠FDB=90°， ∠GEC+∠DFC-180°，求证：EG⊥AC. 证明：，∠CEB=∠FDB(已知) ∴.CE∥DF(同位角相等，两直线平行) ∴.∠ECB+∠DFC=180°（① ,