精品解析：北京市西城区第四十三中2023～2024学年七年级上学期期中数学试题

北京市第四十三中学2023—2024学年度第一学期期中考试 七年级数学试卷 （时间：100分钟） 2023.11 考生须知 1.本试卷共4页，四道大题，29道小题，满分100分.考试时间100分钟. 2.在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和教育ID号. 3.试题答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4.在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5.考试结束时，将答题卡按考场座位顺序上交. 一、选择题（下列每小题的四个选项中只有一个选项符合题意.共20分，每小题2分） 1. 2的倒数是（   ） A. 2 B. C. D. -2 2. 红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统．相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳．将3080000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，计算结果为1的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 6. 若与是同类项，则（ ） A. 1 B. C. D. 5 7. 若x，y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0，则xy的值为（ ） A. 9 B. 6 C. ﹣5 D. ﹣6 8. 下列对关于，的多项式的认识不正确的是（ ） A. 和同类项，可以合并 B. 2是常数项 C. 当时，这个多项式的值总比2大 D. 这个多项式的次数为3 9. 若，则的值为（ ） A 14 B. 2 C. D. 10. 归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第个“T”字形需要的棋子个数为（ ） ① ② ③ A. B. C. D. 二、填空题（共16分，每题2分） 11. 写出一个比大的负整数__________． 12. 用四舍五入法对0.618取近似数（精确到0.01）是_________. 13. 写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负数；②次数是5．这个单项式可以是：______． 14. 某商品原价是每件元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减50元，则第二次降价后的售价为每件______元．（用含的式子表示） 15. 用符号表示a，b两个有理数中的较大的数，用符号表示a，b两个有理数中的较小的数，则的值为________． 16. 若关于，的多项式中不含三次项和一次项，则________． 17. 有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|1﹣a|﹣|a|的结果是_____． 18. 对连续的偶数2，4，6，8……排成如右图的形式.将图中的十字框上下左右移动，使框住的五个数之和等于，则这五个数中位置在最中间的数是______． 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … … 三、解答题（共64分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 化简：． 21. 求的值，其中，． 22. 已知，化简 解：先化简： ， 进而得到： ① ② ． ③ 根据上面的解法回答下列问题： （1）①是否有错？___________﹔①到②是否有错？___________；②到③是都有错？___________．（填是或否） （2）写出正确的解法． 23. 我们已经学过有理数的加减乘除以及乘方运算，下面再给出有理数的一种新运算——“*运算”，定义是．根据定义，解决下面的问题： （1）计算：； （2）我们知道，加法具有交换律，请猜想“*运算”是否具有交换律，并说明你的猜想是否正确． 24. 中秋节我们连云港特产螃蟹大量上市现在有筐螃蟹，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 第六筐 第七筐 第八筐 回答下列问题： （1）这筐螃蟹中，最接近标准重量的这筐螃蟹重______千克； （2）这筐螃蟹中，有两筐螃蟹的重量相差最大，这两筐螃蟹的重量相差______千克； （3）若这批螃蟹以元千克全部售出，可售得多少元？ 25. 关于x的代数式，当x取任意一组相反数a与时，若代数式的