湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试卷

2023年秋季七年级作业规范练习 数学 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2 2. 下列说法错误的是（ ） A. 的次数是3 B. 2是单项式 C. 是二次二项式 D. 多项式的常数项为 3. 下列去括号正确的是 （ ） A. B. C D. 4. 若，且，那么（　　） A B. C. D. 5. 如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 6. 方程移项后正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法错误的是（ ） A. 直线和直线是同一条直线 B. 两点之间，直线最短 C. 射线和射线不是同一射线 D. 两点确定一条直线 8. 10点半时，钟表的时针与分针所成的角是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，O是直线上一点，过O作任意射线，平分，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 不能确定 10. 当时，代数式值为，则当时，代数式值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6题，每小题3分，共18分） 11. 将用科学记数法表示为______． 12. 如图，，则与的大小关系是：_______．（填“＞”或“＜”或“＝”） 13. 近似数4.60万精确到________位． 14. 若与是同类项，则的值为________． 15. 是关于的方程的解，则______． 16. a是不为2的有理数，我们把称为的“长培数”．如：3的“长培数”是，的“长培数”是，已知，是的“长培数”，是的“长培数”，是的“长培数”，……，依次类推，则______． 三、解答题（共9小题，共72分） 17. 计算 （1） （2） 18. 解方程： （1）； （2） 19 先化简，再求值： ，其中． 20. m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m的解的2倍？ 21. 如图，已知线段，，点M是的中点． （1）求线段的长； （2）在上取一点N，使得，求线段的长． 22. 如图，已知是直角，在的外部，且平分，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 23. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出600元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出400元之后，超出部分按原价折优惠．设顾客预计累计购物元． （1）小刘准备购买1000元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由； （2）计算一下，小刘购买多少元商品时，到两家超市购物所付的费用一样？ 24. 小兵喜欢研究数学问题，在学习一元一次方程后，他给出一个新定义：若是关于的一元一次方程的解，是关于的方程的所有解的其中一个解，且满足，则称关于的方程为关于的一元一次方程的“友好方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，当时，，所以为一元一次方程的“友好方程” （1）已知关于的方程：①，②，哪个方程是一元一次方程的“友好方程”？请直接写出正确的序号是_________． （2）若关于的方程是关于的一元一次方程的“友好方程”，请求出的值． （3）如关于的方程是关于的一元一次方程的“友好方程”，请直接写出的值． 25. 已知：关于x，y的多项式不含四次项．数轴上A、B两点对应的数分别是m、n． （1）点A表示数为_____________；点B表示的数为_______________； （2）如图1，线段在线段上，且，点M为线段的中点，若，求点C表示的数； （3）如图2，在（2）的条件下，线段沿着数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从B点出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，是否存在时间t，使，若存在，求出C点表示的数；若不存在，说明理由． 2023年秋季七年级作业规范练习 数学 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共6题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】百 【14题答案】 【答案】0 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题，共72分） 【17题答案】 【答案】