山东省德州市禹城市大禹实验学校2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试卷

( 学校 ： 姓名： 班级： 考号： 密 封 线 )2023-2024学年第一学期第二次素养检测试题 八 年级 数学 考试时间：120分钟 分值：150 一、选择题(每小题4分，共48分) 1. 若(x+4)(x-2)=x2+px+q，则p、q的值是( ) A. 2、-8 B. -2、8 C. -2、-8 D. 2、8 2. 若m=2100，n=375，则m、n大小关系正确的是（　 ） A. m＞n B. m＜n C. 相等 D. 大小关系无法确定 3. 已知a、b、c为一个三角形的三条边长，则代数式（a﹣b）2﹣c2的值（　　） A. 一定为负数 B. 一定是正数 C. 可能是正数，可能为负数 D 可能为零 4. 图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ） A. 2mn B. （m+n）2 C. （m-n）2 D. m2-n2 5. 在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S＝1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的两边都乘以6，得6S＝6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69＋610②，②－①得6S－S＝610－1，即5S＝610－1，所以S＝，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋的值？你的答案是（ ） A. B. C. D. 6. (－2)0等于（ ） A. －2 B. 0 C. 1 D. 2 7. 计算的结果是（ ） A. B. ﹣ C. D. ﹣ 8. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列四个多项式，能因式分解的是（ ） A. a2＋b2 B. a2－a＋2 C. a2＋3b D. (x＋y)2－4 10. 如果x2－(m－1)x＋1是一个完全平方式，则m的值为（ ） A. －1 B. 1 C. －1或3 D. 1或3 11.下列图形中，能借助其面积“形象”解释平方差公式的是（　　） A． B． C． D． 12.生活中我们经常用到密码，如到银行取款．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式因式分解的结果是，当取，时，各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．类似地，对于多项式，当取，时，用上述方法可以产生一个六位数密码．则这个密码可以是（　　） A．102030 B．101030 C．103020 D．102010 二、填空题(每小题4分，共24分) 13. 计算：－x2·x3＝________；＝________；×22016＝________. 14. 已知a＋b＝3，a－b＝5，则代数式a2－b2的值是________. 15. 若关于x的代数式(x＋m)与(x－4)的乘积中一次项是5x，则常数项为________. 16. 已知2a2＋2b2＝10，a＋b＝3，则ab＝________. 17. 若3m＝2，3n＝5，则32m＋3n－1的值为________． 18. 请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）： 　　　　（1）　　　　　　　　　　　（2） 根据前面各式的规律，则（a+b）6=_______________________． 三、解答题(共78分) 19. (16分)计算与化简： (1)(－2ab3c2)4；　　　　　(2)(－a3b)2÷(－3a5b2)． (3)(a＋b－c)(a＋b＋c)； (4)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2. 20. （8分）若关于x的多项式(x2＋x－n)(mx－3)的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值． 21. （8分）因式分解： (1)6xy2－9x2y－y3； (2)(p－4)(p＋1)＋3p. 22.（10分） 先化简，再求值： (1)(9x3y－12xy3＋3xy2)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝－2； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m、n满足方程组 23.（10分）