福建省泉州师范学院附属中学、玉埕中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

初二数学第 1页，共 4页 泉州师院附中、玉埕中学 2023 秋季校本作业专项综合训练 初二年数学学科 试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。命题人：王小玲；核卷人：杨瑞捷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.在实数：3 64，1.010010001…(每相隔 1个就多 1个 0)，4. 21 .  . ，�，22 7 中，无理数的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.下列运算正确的是( ) A. �5 + �5 = �10 B. (�3�2)2 = �5�4 C. �6 ÷ �2 = �3 D. �2 ⋅ �3 = �5 3.如图所示，��为∠���的平分线，添加下列一个条件后，仍无法判定 △ ���≌△ ���的是( ) A. ∠� = ∠� B. �� = �� C. ∠��� = ∠��� D.�� = �� 4.若�� = 2，�� = 3，则�3�−2�的值等于( ) A. 1 B. −1 C. 8 9 D. 6 5.如果 x2+kx+25 是一个完全平方式，那么 k的值是( ) A．5 B．±5 C．10 D．±10 6.如图，在△ ���中，∠���和∠���的平分线交于点�，过点�作��//��交��于点�， 交��于点�，若�� + �� = 9，则线段��的长( ) A. 大于 9 B. 等于 9 C. 小于 9 D. 不能确定 7.下列命题是假命题的是( ) A．等腰三角形的两底角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．对顶角相等 D．两直线平行，同旁内角相等 8.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠�'�'�' = ∠���的依据是( ) A. ��� B. ��� C. ��� D. ��� 第 6题图 第 3题图 初二数学第 2页，共 4页 9. 如图是由 4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1 + ∠2等于 ( ) A. 150° B. 180° C. 210° D. 225° 10.如图，已知△ ���和△ ���都是等边三角形，且�、�、�三点共线．��与��交于点�，��与��交于 点�，��与��交于点�，连接��.以下五个结论： ①�� = ��；②∠��� = 60°；③�� = ��； ④△ ���是等边三形；⑤��//��. 其中正确结论的有( )个． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 11.计算：(6�2� − 2��2) ÷ 2�� =______． 12.若 x2+mx+n 分解因式的结果是（x﹣2）（x+1），则 m+n 的值为______ 13.若△ABC≌△DEF，且∠A＝60°，∠B＝70°，则∠F 的度数为 ° 14.如图，在△ACD 中，∠CAD＝90°，AC＝6，AD＝8，AB∥CD，E 是 CD 上一点，BE 交 AD 于点 F， 若 EF＝BF，则图中阴影部分的面积为______． ． 15．如图，在△ABC 中，∠ ACB=115O，BD=BC, AE=AC． 则∠ECD 的度数为______. 16.如图，点�在线段��上，�� ⊥ ��于�，�� ⊥ ��于�.∠��� = 90°，且�� = 5��， �� = 6��，点�以 2��/�的速度沿� → � → �向终点�运动，同时点�以 3��/�的速 度从�开始，在线段��上往返运动(即沿� → � → � → � → …运动)，当点�到达终点 时，�，�同时停止运动。过�，�分别作��的垂线，垂足为�，�.设运动时间为��，当以�，�，�为顶点的 三角形与△ ���全等时，�的值为______ ． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题 8.0分)计算： 9 − ( − 1)2022 − 3 27 + |1 − 2|. 18.(本小题 8.0分)分解因式： (1)3��2 − 3��2； (2)(� − 1)(� − 3) + 1． 第 14题图 第 15题图 第 10题图 第 16题图 第 9题图 初二数学第 3页，共 4页 19.(本小题 8.0分)先化简，再求值：(� + 3)(� − 3) − �(2� + 3) + (� − 1)2，其中� =− 2． 20.(本小题 8.0分)如图，点�，�，�，�在同一条直线上，�� = ��，�� = ��，∠� = ∠�. 求证：∠� = ∠�． 21.(本小题 8.0分)如图，在△ ���中，∠� = 90°． (1)用尺规作∠���的平分线��，交��于点�. (保留作图痕迹，不写作法) (2)若∠�