精品解析：江西省宜春市百树学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试卷

保密★启用前 宜春市百树学校2023-2024学年高二年级上学期第一次月考 数学试卷 命题人：吴佑梅 审题人：汤亦洋 考试时间：120分钟 总分：150分 一、单选题（共8题，每题5分，共40分） 1. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 2. 圆心为，半径长为2的圆的方程是（ ） A B. C. D. 3. 直线与直线垂直，则等于（ ） A. 2 B. C. 1 D. 4. 点到直线的距离是（ ） A 1 B. 2 C. D. 5. 如果且，那么直线不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：x2+y2﹣6x+8y+9=0，则两圆位置关系为（ ） A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 相离 7. 直线截圆所得的弦长等于（ ） A. B. C. D. 8. 圆上的点到直线的距离的最大值为（ ）． A. 3 B. 5 C. D. 二、多选题（共4题，每题5分，共20分．每题至少有两个正确答案，多选或不选得0分，漏选得2分） 9. 在平面直角坐标系中，下列四个结论中正确的是（ ） A. 每一条直线都有点斜式和斜截式方程 B. 倾斜角是钝角的直线，斜率为负数 C. 方程与方程表示同一条直线 D. 直线过点，倾斜角为，则其方程为 10. 下列直线与直线平行，且与它的距离为的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知方程，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，表示圆心为的圆 B. 当时，表示圆心为的圆 C. 当时，表示的圆的半径为 D. 当时，表示的圆与轴相切 12. 下列结论正确是（ ） A. 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为 B. 点关于直线的对称点的坐标为 C. 已知直线和以，为端点的线段相交，则实数的取值范围为 D. 过点作圆的弦，其中最短的弦长为 三、填空题（共4题，每题5分，共20分） 13. 过点 且垂直于的直线方程为_______ 14. 若直线平分圆的周长，则=________． 15. 已知点在圆4的外部，则实数的取值范围为________． 16. 已知实数满足，则的最大值为__________． 四、解答题（17题10分，18至22题每题12分，共70分） 17. 求符合下列条件的直线的方程： （1）过点，且斜率为； （2）过点，． 18. 已知直线. （1）若，求实数的值； （2）当时，求直线与之间的距离. 19. 求下列各圆的方程. （1）圆心为点，且过点； （2）过，，三点． 20. 已知圆C的圆心为，且该圆被直线截得得弦长为 （1）求该圆的方程； （2）求过点A的该圆的切线方程 21. 已知顶点，边上的高所在的直线方程为. （1）求直线的方程； （2）若边上的中线所在的直线方程为，求直线的方程． 22. 已知圆，圆. （1）试判断圆与圆是否相交，若相交，求两圆公共弦所在直线的方程，若不相交说明理由； （2）点是直线上一点，过作圆的切线段、，、为切点，求四边形面积的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 宜春市百树学校2023-2024学年高二年级上学期第一次月考 数学试卷 命题人：吴佑梅 审题人：汤亦洋 考试时间：120分钟 总分：150分 一、单选题（共8题，每题5分，共40分） 1. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由直线方程确定斜率，根据斜率与倾斜角关系求倾斜角. 【详解】若直线倾斜角为且， 由直线方程知：直线斜率. 故选：D 2. 圆心为，半径长为2的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由圆的标准方程可直接得出. 【详解】圆心为，半径长为2， 圆的标准方程为. 故选：B. 3. 直线与直线垂直，则等于（ ） A. 2 B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一般式直线与直线垂直的结论列式求解即可得的值. 【详解】解：由于直线与直线垂直， 所以，解得. 故选：A. 4. 点到直线的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】应用点线距离公式求距离即可. 【详解】由点线距离公式有. 故选：A 5. 如果且，那么直线不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据横截距和纵截距的范围求得正确答案. 【详解】由且，可得同号，异号，所以也是异号； 令，得；令，得； 所以直线不经过第三象限