精品解析：湖北省崇阳县大集中学2021-2022学年八年级下学期期末模拟数学试题

湖北省崇阳县大集中学2021-2022学年 八年级下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各式中，化简后能与合并的是( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（ ） A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 极差 4. 将直线沿轴向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 下列判断错误的是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形 C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 6. 的三边长分别为，，，下列条件：①；②；③；④．其中能判定是直角三角形的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，正方体的棱长为2，B为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路程为( ) A. B. 4 C. D. 5 8. 函数y＝a|x|与y＝x＋a的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是（ ） A. a＞1 B. －1＜a＜1 C. a＞1或a＜－1 D. a≥1或a≤－1 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 已知一组数据：0，2，x，4，5，这组数据众数是 4，那么这组数据的平均数是_____． 10. 点A(1，5)在一次函数y=2x+m的图象上，则m等于________． 11. 已知，则代数式的值为________． 12. 如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是_____（只需添加一个即可） 13. 如图，直线与交点的横坐标为．则关于的不等式的解集为______． 14. 在直角坐标系中，若直线 与直线 相交于 轴上，则直线 不经过的象限是第_____象限． 15. 如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为_____． 16. 如图，在中，与交于点，点在上，cm，cm，，点是的中点，若点以1cm/s的速度从点出发，沿向点运动；点同时以2cm/s的速度从点出发，沿向点运动，点运动到点时停止运动，点也同时停止运动，当点运动_____时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 已知， 求的值. 19. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点． (1)在图①中，以格点为端点，画线段MN=； (2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10． 20. 如图，已知，分别是平行四边形的边，上的点，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若 ，，且四边形是菱形，求的长． 21. 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分分；B级：分分；C级：分分；D级：分以下） （1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比； （2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数 （3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内； （4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生各有多少人？ 22. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点 ，与直线 交于点，点的横坐标为． （1）直接写出值：_______． （2）当取何值时，？ （3）在轴上有一点，过点作轴的垂线，与直线 交于点，与直线交于点，若 ，求的值． 23. 为迎接“军运会”，某商店准备采购件纪念品，现有甲、乙两种纪念品可供选择，其中甲种纪念品的进价为元/件，售价为元/件；乙种纪念品的进价为元/件，售价为 元/件．设购进甲种纪念品（为整数）件，所购纪念品全部售完时利润为元． （1）求关于函数关系式． （2）若乙种纪念品的数量不少于甲种纪念品数量的倍，且利润不低于元，请通过计算说明商店有几种采购方案． （3）若甲种纪念品每件售价降低元，乙种纪念品每件售价上涨元，在（）的条件下，最大利润为元，求的值． 24. 已知等边和等腰，，． （1）如图1，点在上，点在上，是的中点，连接，，则线段与之间的数量关系为 ； （2）如图2，点在内部，点在外部，是的中点，连接，，则（1