广东省佛山市顺德区第一中学外国语学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023学年第一学期第二次核心素养展示活动 八年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. C. 3.1415926 D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 以下列各组数据为边不能组成直角三角形的一组数据是（ ） A. 3，4，5 B. C. 6，8，10 D. 5，12，13 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 6. 如图，在中，，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图为一次函数的图象，则下列正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示： 读书时间（小时） 7 8 9 10 11 学生人数 6 10 9 8 7 关于该班学生一周读书时间数据有下列说法：①一周读书时间数据的中位数是9小时；②一周读书时间数据的众数是8小时；③一周读书时间数据的平均数是9小时；④一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%．其中说法正确的序号是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 9. 一个两位数的个位数字与十位数字的和为14，若调换个位数字与十位数字，所得的新数比原数小36，则这个两位数是（ ） A 86 B. 95 C. 59 D. 68 10. 已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为( ) A. ±3 B. 3 C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 12的平方根为 _____． 12. 一组数据是6，8，10，8，这组数据的方差是____________. 13. 若，是一次函数的图象上的两个点，则与的大小关系是_______（“>”，“=”或“<”）． 14. 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表： 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩（分数） 70 80 92 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_____分． 15. 如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是_____． 16. 当三角形的一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“特异三角形”，其中称为“特异角”．若一个“特异三角形”为直角三角形，则这个“特异角”的度数为_______． 三、解答题（一）：本大题共5小题，每题6分，共30分． 17. 化简计算 （1） （2） 18. 解方程组． 19. 在直角坐标系内的位置如图． （1）分别写出A、B点的坐标； （2）请在这个坐标系内画出，使与关于x轴对称，并写出点和点的坐标． 20. 一根电线杆在一次台风中从离地面3米处折断倒下，杆顶端落在离该电线杆底端4米处，请问电线杆在折断之前有多高？ 21. 请将下列证明过程补充完整． 如图所示，已知是外角的平分线，且．求证：． 证明：∵，（已知） ∴______，（等腰三角形的两个底角相等） ∵，（______） ∴（等量代换） ∴，（等式的性质） ∵是外角的平分线，（已知） ∴，（______） ∴______，（______） ∴．（______） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每题7分，共21分． 22. 综合与实践 小明和小李准备七月初到重庆或长沙去旅游，为了了解这两个城市哪个更热，他们查阅资料，收集了两个城市2023年七月前两周最高温度的记录，如下表 日期（七月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 重庆最高温度/℃ 33 36 34 31 31 30 30 33 34 36 37 35 37 37 长沙最高温度/℃ 29 34 35 35 36 29 31 31 34 34 35 31 35 35 根据上表，他们将两个城市的最高温度绘制了如下的统计表，并对数据进行了整理分析： 重庆最高温度/℃ 天数 0 a 2 3 5 平均数/℃ 中位数/℃ 众数/℃ 重庆 33.9 34 c 长沙 33.1 b 35 回