湖北省武汉市七一华源中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年度上学期十二月归纳小结 八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3份，共30分） 1. 下列图形中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，，则的值为（ ） A. 8 B. 11 C. 15 D. 45 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. x2+2x+1＝x（x+2）+1 B. ﹣7ab2c3＝﹣abc•7bc2 C m（m+3）＝m2+3m D. 2x2﹣5x＝x（2x﹣5） 5. 下列各式中，可以用平方差公式进行计算的是（ ） A. B. C D. 6. 以下说法错误的是（ ） A. 等边三角形有3条对称轴 B. 直角三角形的三边中斜边一定最长 C. 点关于x轴的对称点是 D. 等腰三角形底边上的高就是顶角的角平分线 7. 如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（　　） A. b2+（b﹣a）2 B. b2+a2 C. （b+a）2 D. a2+2ab 8. 如图，在中，，，于，，则（ ） A. 2 B. 3 C. 2.5 D. 1.5 9. 在正方形网格中每个小正方形的边长都是1，已知线段，以为腰画等腰，则顶点C共有（ ）个． A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 10. 设x为实数，已知实数x满足．则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：__________． 12. 计算：________． 13. 若可以用完全平方公式来分解因式，则m的值为__________． 14. 计算：___________． 15. 如图是由个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是，则六边形的周长是____． 16. 如图，为等腰的高，其中，E，F分别为线段上的动点，且，当取最小值时，的度数为__________． 三、解答题（共6小题） 17. 计算： （1） （2） 18 因式分解： （1） （2） 19 已知． （1）求的值； （2）求的值． 20. 如图，是的角平分线，、分别是和的高，求证：垂直平分EF． 21. 如图，网格由若干个边长为单位1的小正方形组成．网格线的交点叫做格点，O为坐标系原点．都是格点，仅用无刻度直尺在给定网格中画出下列图形，并保留作图痕迹．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示） （1）的面积为__________； （2）C点关于直线的对称点坐标为__________； （3）过D作于T，画出； （4）已知，在三角形内画一点P，使得P到的距离相等，且． 22. 先阅读下列材料，再解答后面的问题． 一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为（即）． 例如：，记为（即），则4叫做以3为底81的对数．可以记为． （1）①计算以下各对数的值：___________， _________，__________； ②、、之间的数量关系是____________________； （2）猜想一般性的结论：___________________（结果用含a，M，N的式子表示）（且），并写出证明过程． 23. 如图，点是等边的边上一动点，且始终满足中，． （1）如图，当重合时，求证：； （2）如图，当运动时，（）．若是上一点，且，连，求证：； （3）在的运动过程中探究的大小，请直接写出你的答案． 24. 在x轴正半轴上有一定点A，． （1）若多项式恰好是某个整式的平方，那么点A的坐标为__________； （2）如图1，点P为第三象限角平分线上一动点，连接，将射线绕点A逆时针旋转交y轴于点Q，连接，在点P运动过程中，当时，求的度数； （3）如图2，已知点B、点C分别为y轴正半轴，x轴正半轴上的点，C在A右侧，在线段上取点，，且，过点A做轴，且，求的长．（结果用m，n表示） 2023-2024学年度上学期十二月归纳小结 八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3份，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】216 【15题答案】 【答案】 【