精品解析：广西壮族自治区崇左市教育科学研究所2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年秋季学期期中文化素质检测 九年级 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、学校、班级、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 抛物线y＝x2﹣2的顶点坐标是（　　） A. （0，﹣2） B. （﹣2，0） C. （0，2） D. （2，0） 2. 已知双曲线，下列各点在该双曲线上的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，下列比例式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，与相交于点，且，，，则的长为（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 18 6. 如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数（为常数，）的图象上，轴，垂足为，连接，的是面积为6，则的值为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 7. 如图，在平面直角坐标系中，点A是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ） A. 逐渐减小 B. 不变 C. 逐渐增大 D. 先增大后减小 8. 如图是二次函数和一次函数的图像，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 9. 如图，反比例函数与正比例函数相交于点和点，则点的坐标为（ ）． A. B. C. D. 10. 铅球运动员掷铅球的高度（m）与水平距离（m）之间的函数关系式为，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ） A. B. 8m C. 10m D. 12m 11. 如图，正方形边长为4，E、F、G、H分别是上的点，且．设A、E两点间的距离为x，四边形的面积为y，则y与x的函数图象可能是（　　） A. B. C. D. 12. 宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（　　） A. 矩形ABFE B. 矩形EFCD C. 矩形EFGH D. 矩形DCGH 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．请将答案填在答题卡上．） 13. 在比例尺为的地图上，一条路的长度约为，那么这条路它的实际长度约为______． 14. 已知线段b是线段a、c的比例中项，且a＝2 cm，b＝4 cm，那么c＝_____cm． 15. 一个长方形的面积为12，一边长为，另一边长为，则与的函数关系式是______． 16. 抛物线经过点，则a的值为______． 17. 二次函数的图象如图所示，则方程的解是______． 18. 如图，若正方形的顶点和正方形的顶点都在函数的图象上，则点的坐标是___________ 三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 王芳同学在一次做电学实验时，记录下电流与电阻的一些对应值，通过描写连线，画出了关于的函数图象如图，求与之间的函数关系式，并求当电阻为时，电流的值是多少． 20. 下表给出了函数中y与x的一些对应值． x … 1 2 3 4 5 … y … 0 m n 0 … （1）抛物线开口向______，对称轴为______； （2）当时，取值范围是______； （3）求函数的解析式，并化为顶点式为______． 21. 如图，已知，它们依次交直线、、于点A、B、C和点D、E、F和点Q、H、P，与相交于中点G，若． （1）如果，求的长； （2）在（1）的条件下，如果，求的长． 22. 某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如图示，当血液中药物浓度上升（）时，满足；当血液中药物浓度下降（）时，y与x成反比例函数关系． （1）求k的值； （2）求当时，y与x之间的函数表达式； （3）若血液中药物浓度不低于3微克毫升的持续时间超过4小时，则称药物治疗有效，则研发的这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗？为什么？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过