精品解析：北京市海淀区北京市十一学校龙樾实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年北京市十一学校龙樾实验中学七年级（上）期中数学试卷 一.选择题（每题3分，共30分） 1. 初一年级积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能集沙成塔；光盘事小也能水滴石穿．我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白和脂肪就分别达800万吨和300万吨，倒掉了约2亿人一一年的口粮!“800万”这个数据用科学记数法表示为( ) A. 800104 B. 80105 C. 8106 D. 0.8107 2. 计算等于（ ）． A. B. C. D. 3. 在a﹣（2b﹣3c）=﹣□中的□内应填的代数式为（　　） A ﹣a﹣2b+3c B. a﹣2b+3c C. ﹣a+2b﹣3c D. a+2b﹣3c 4. 若x＝2是方程4x+2m﹣14＝0的解，则m的值为（　　） A. 10 B. 4 C. ﹣3 D. 3 5. 数a在数轴上对应点位置如图，若数b满足b<|a|，则b的值不可能是( )． A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 6. 若，则的值为（ ） A. 14 B. 2 C. D. 7. 若关于x的方程|x+1|+|x-1|= a有实根．则实数a的取值范围是( )． A. a≥0 B. a>0 C. a≥1 D. a≥2 8. 若a与b互为相反数，则（　　） A. B. C. 1 D. 2 9. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设天后相遇，根据题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 观察下列关于、的单项式的特点：，，，，……按此规律，第10个单项式是（ ） A. B. C. D. 二.填空题（每题2分，共16分） 11. 比较大小：________（填“”或“”）． 12. 多项式是_______次四项式． 13. 已知关于的方程是一元一次方程，则的值是__________． 14. 若多项式不含项，则 ____________． 15. 若，，且，则的值是 _________． 16. 如果，为定值，关于的一次方程，无论为何值时，它的解总是1，则______． 17. 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数：地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2022年为例： 天干：；地支为：； 对照天干地支表得出，2022年为农历壬寅年． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 请你依据上述规律推断2059年为农历 _______年． 18. 如图，若一个表格的行数代表关于x的整式的次数，列数代表关于x的整式的项数（规定单项式的项数为1），那么每个关于x的整式均会对应表格中的某个小方格．若关于x的整式A是三次二项式，则A对应表格中标★的小方格．已知B也是关于x的整式，下列说法正确的有______．（写出所有正确的序号） ①若B对应的小方格行数是4，则对应的小方格行数一定是4； ②若对应的小方格列数是5，则B对应的小方格列数一定是3； ③若B对应的小方格列数是3，且对应的小方格列数是5，则B对应的小方格行数不可能是3． 三.解答题（共54分） 19. （1）化简：； （2）解方程：． 20. （1）先化简再求值：当时，求的值． （2）当时，求的值． 21. 给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．如：，，所以数对，都是“相伴有理数对”． （1）数对，中，是“相伴有理数对”的是 ___________； （2）若是“相伴有理数对”，则x的值是 ___________； （3）若是“相伴有理数对”，求值． 22. 如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程是方程的后移方程． （1）判断方程是否为方程的后移方程______（填“是”或“否”）； （2）若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求n的值． （3）当时，如果方程是方程的后移方程，用等式表达a，b，c满足的数量关系____________． 23. 用两种型号的机器