高一数学上学期第三次月考数学模拟试卷（第1章-第4章）-【题型分类归纳】2023-2024学年高一数学同步讲与练（人教B版2019必修第一、二册）

绝密★考试结束前 2023-2024学年高一上学期第三次月考数学模拟试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023·北京·高一北京市第十二中学校考阶段练习）设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·河南南阳·高一南阳中学校考阶段练习）函数的定义域为，函数，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·重庆·高一潼南中学校校联考阶段练习）若为函数的零点，则所在区间为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·辽宁大连·高一期末）若，则的最大值为（     ） A． B． C． D． 5．（2023·山东·高一统考期中）已知函数为幂函数，则（    ） A．或2 B．2 C． D．1 6．（2023·福建漳州·高一华安县第一中学校考阶段练习）设函数，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·四川雅安·高二雅安中学校联考期中）已知，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023·福建龙岩·高一连城县第一中学校考阶段练习）定义域为的函数满足，，若时，恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2023·浙江·高一校联考阶段练习）已知，，则下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·江苏连云港·高一灌云高级中学校联考期中）命题“，使”是真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·福建漳州·高一华安县第一中学校考阶段练习）已知正数x，y满足，则下列选项正确的是（    ） A．的最小值是2 B．的最大值是 C．的最小值是4 D．的最大值是 12．（2023·福建莆田·高一莆田一中校考期中）已知函数，下面命题正确的是（    ） A．函数的图象关于原点对称 B．函数的图象关于轴对称 C．函数的值域为 D．函数在内单调递减 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2023·上海·高三上海中学校考期中）关于x的不等式的解是 ． 14．（2023·内蒙古呼伦贝尔·高一校考阶段练习）已知集合且，则集合A的非空真子集的个数为 . 15．（2023·北京·高一北理工附中校考阶段练习）已知在上是关于x的减函数，则实数a的取值范围是 ． 16．（2023·云南昆明·高一昆明八中校考阶段练习）已知函数是上的偶函数，为奇函数，若，则 . 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023·江苏南京·高一金陵中学校考期中）（1）化简求值：； （2）已知，求的值． 18．（2023·重庆·高一校联考阶段练习）（1）已知，，求， 的取值范围 （2）已知，且，，试比较与的大小. 19．（2023·重庆·高一育才中学校考阶段练习）已知函数. （1）判断函数的奇偶性； （2）若，求实数m的取值范围. 20．（2023·宁夏银川·高一银川二中校考阶段练习）某科研机构对某病毒的变异毒株在特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用x表示经过单位时间的个数，用y表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据： X（T） 1 2 3 4 5 6 … Y（万个） … 10 … 50 … 250 … 若该变异毒株的数量y（单位：万个）与经过x（）个单位时间T的关系有两个函数模型（）与（，）可供选择. （1）判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式； （2）求至少经过多少个时间单位，该变异毒株的数量不少于一亿个. （参考数据：，，，） 21．（2023·上海·高一校考阶段练习）已知函数． （1）若，求函数的最小值及取得最小值时x的取值； （2）若，求函数的最小值． 22．（2023·广西·高一校联考阶段练习）已知函数的定义域为，对，总有成立.若时，. （1）