重庆市巴蜀中学校2024届高三高考适应性月考卷（五）数学试题

巴蜀中学2024届高考适应性月考卷（五） 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚， 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效， 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知复数z= i-i (1-)2,则1el= 秋沙在从百拉的有一高道老水点 1世 C.√2 2 2.已知集合A={x|lg7x-31og2x<0,B={yly=3x-1,xeN},则AnB=本 A.{2,5,8} B.{-1,2,5} 长天3)本我1 C.{5,8} D.{2,5} 3.古希腊数学家欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积()与它的直径(D) 的立方成正比”，即V=D,但欧几里得未给出常数k的值.现算出k的值，进而可 得cosk= A.0 2 B. D. 2 4定义域为R的函数)关于x=1对称，且当>%>1时，) 1>0恒成立，设 2一x1 a时(m》,6时（份），e=2,则 A.c>a>b B.c>b>a C.a>c>b D.b>c>a 5.已知直线l1过点A(0,1),直线l与直线2：y=x的交点B在第二象限，点0为坐标 原点.若三角形OAB为钝角三角形时，则直线l1的斜率的范围是 A.(-∞，-1] B.(-∞，-1)U(0,+∞)） C.(-∞，-1)U(0,1) D.(-∞，-1)U(1,+∞) 数学·第1页（共4页） 6.在三棱锥P-ABC中，PA=√5，PA⊥平面ABC,D为BC的中点且PD=2√2，当△ABC 为正三角形时，三棱锥P-ABC外接球的表面积为 A.10m B.31m C.4m D 31π 3 12 7.若关于x的方程2 sinxc0sx-√3cos2x=1在[0，π)内有两个不同的解x1,2,则 sin(x1+x2)的值为 4月 B② C. D.2+v6 2 4 8.已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2+,不等式(m2-10m)an≤(n-19)Sn对任意 n∈N恒成立，则实数m的最大值为 A.4 B.6 C.8 D.2 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项 中，有多项是满足要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.小明参加唱歌比赛，现场8位评委给分分别为：15,16,18,20,20,22,24,25. 按比赛规则，计算选手最后得分成绩时，要先去掉评委给分中的最高分和最低分.现 去掉这组得分中的最高分和最低分后，下列数字特征的值不会发生变化的是 A.平均数 B.极差 C.中位数 D.众数 10.设抛物线E:y2=2px的焦点为F,准线为x=-1,点A,B是抛物线E上不同的两点， 且IAF1+|BF|=8,则 A.p=2 B.以线段AB为直径的圆必与准线相切 C.线段AB的长为定值量D.线段AB的中点E到准线的距离为定值 11.已知向量a,6,c满足1a1=3,|1=1,12a-31=√3T,1c1=21c-a1.设元=t6 (t∈R),则 C民，2 5 A.a.6=2 B.a+i在方向上的投影向量为2万 C.|m-c|的最小值为25-2 D.Im-c|无最大值 12.已知正方体ABCD-AB,C,D,的棱长为2，O是空间中的一动点，下列结论正确的是 A.若点O在正方形DCC1D,内部，异面直线A,B1与OB所成角为0，则0的取值范 围为？引 B.若点0在正方形DCC,D,内部，且10B|=√5，则点0的轨迹长度为4m C若0=1A+λA(0≤A≤1)，则B,O+0D的最小值为3 D.若Ad=入AB+(1-A)AD(0≤A≤1)，平面0AD,截正方体ABCD-A,B,C,D1所得截 面面积的最大值为45 数学·第2页（共4页） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 函个等差数列Q,b,的前项和分别为3，。若袋2， 14.在三棱台ABC-A,B,C,中，已知AC=BC=2,A,C,=B,C,=1,AC1BC,CC,1平面 ABC,∠A1AC=60°，则该三棱台的体积为 15.已知动点M(x,)满足=2+20s0,(0ER),若直线1过点(-2,0)与点M的轨迹 ly=2sin0, 相切，则直线1的方程为 16.若不等式e(2mlnx-x+1)≤x(m>0)对任意的x∈(0，+∞)恒成立，则实数m的最 大值为 四、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分) 已知△ABC的内角A,B,