精品解析：广西壮族自治区北海市银海区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋季学期期中质量检测 八年级 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、学校、班级、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答(答题注意事项见答题卡)，在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题給出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列式子中，是分式的是（ ） A B. C. D. 2. 下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能搭成一个三角形的是（ ） A. 5，7，12 B. 7，7，15 C. 6，9，16 D. 6，8，12 3. 下列各组图形中，是的高的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 分式和的最简公分母是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 如果，那么 C. 全等三角形面积相等 D. 对顶角相等 7. 将一副三角板按照如图方式摆放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，M，N分别是的中点，，则为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，多项符合要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知是方程的解，那么实数的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 10. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，由此作法便可得，其依据是（　　） A. B. C. D. 11. 市政府为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上．） 13. 在中，，，则度数是______． 14. 若分式的值为，则的值为___________. 15. 计算：________________． 16. 如图，P是等边的边的中点，E为边延长线上一点，，则的度数为______． 17. 如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的长是______． 18. 如图，在第一个中，，，在AB上取一点C，延长到，使得，得到第二个；在上取一点D，延长到，使得；…，按此做法进行下去，则第2024个三角形中，以点为顶点的等腰三角形的底角的度数为______． 三、解答题（本大题共7小题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解分式方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在中： （1）作的平分线交于D，作线段的垂直平分线分别交于E，于F，垂足为点O．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接，判断与边的位置关系，并说明理由； 23. 如图所示，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD， （1）求证：△ABD≌△CFD； （2）已知BC=7，AD=5，求AF的长． 24. 坚定文化自信，为乡村振兴塑形铸魂．为发展旅游经济，某乡村企业制作一批“美丽乡村”主题文化衫进行销售．第一批文化衫制作成本是3000元，面市后文化衫供不应求，又用6600元制作了第二批同款文化衫，制作的数量是第一批数量的2倍，但由于原材料涨价，第二批文化衫每件的成本增加了3元． （1）该企业制作的第一批文化衫每件的成本是多少元？ （2）两批文化衫标价相同，在季末清仓时，最后30件按6折全部售出．问每件文化衫标价为多少元时，才能使两批文化衫的销售盈利率等于？ 注：盈利率＝（销售金额－成本）÷成本 25.