2023-2024学年沪科版数学九年级上册期末综合练习（一）

2023-2024学年沪科版数学九年级上册期末综合练习（一） 一、选择题 1．下列各点在反比例函数的图象上的是（　　） A． B． C． D． 2．对于抛物线y＝（x﹣1）2﹣2，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线x＝﹣1 C．顶点坐标（﹣1，﹣2） D．与x轴有交点 3．把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位所得图象的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 4．如图，以点为中心，将放大后得到，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．已知点、、都在反比例函数的图象上，则比较、、大小关系，正确的是(   ) A． B． C． D． 6．如图，在中，点D，E分别在边，上，那么下列条件中，不能判断的是（    ） A． B． C． D． 7．如图在某山坡前有一电视塔，小明在山坡坡脚P处测得电视塔顶端M的仰角为60°，在点P处小明沿山坡向上走到达D处，测得电视塔顶端M的仰角为30°，已知山坡坡度，请你计算电视塔的高度约为（   ）（结果精确到，参考数据：） A．59.8 B．58.8 C．53.7 D．57.9 8．抛物线的大致图象如图所示，则下列说法中错误的是（    ） A． B． C．当时，，若，则 D． 二、填空题 9．写出一个顶点是，形状、开口方向与抛物线都相同的二次函数解析式 ． 10．若两个三角形的相似比为3：2，且较大的三角形的周长为9cm，则较小的三角形的周长为 ． 11．已知，则 ． 12．如图，某隧道美化施工，横截面形状为抛物线y＝﹣x2+8（单位：米），施工队计划在隧道正中搭建一个矩形脚手架DEFG，已知DE：EF＝3：2，则脚手架高DE为 米． 13．如图， 在中，，， 动点P以的速度从A向B移动，（不与B重合）， 动点Q以的速度从B向C移动，（不与C重合），若P、 Q同时出发，经过 秒后，与相似．    14．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点在反比例函数的图象上，过A、B两点分别作y轴的垂线交y轴于点A1、B1，若梯形A A1B1 B的面积为2022，则△AOB的面积为 . 15．如图，在矩形中，，E，F分别为，边的中点．动点P从点E出发沿向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿向点C运动，连接，过点B作于点H，连接．若点P的速度是点Q的速度的2倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段长度的最小值为 ．    三、解答题 16．如图，，，，，求的长． 17．如图，反比例函数的图象和一次函数的图象都经过点和点 ． （1） ， ； （2）求一次函数的解析式，并直接写出时的取值范围； （3）若点是反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为，求POM的面积． 18．本学期小明经过一段时间的学习，想利用所学的数学知识对某小区居民楼的高度进行测量．如图，先测得居民楼与之间的距离为31m，后站在F点处测得居民楼的顶端C的仰角为．居民楼的顶端A的仰角为．已知居民楼的高度为m，小莹的观测点E距地面m．求居民楼AB的高度（精确到1m）． （参考数据：） 19．已知二次函数y1＝m（x﹣1）（x+3）（m≠0）的图象经过点． （1）求二次函数的解析式； （2）当x取a，b（a≠b）时函数值相等，求x取a+b时的函数值； （3）若反比例函数y2＝（k＞0，x＞0）的图象与（1）中的二次函数的图象在第一象限内的交点为A，点A的横坐标x满足2＜x0＜3，试求实数k的取值范围． 20．某片果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y(千克)与增种果树x(棵)之间的函数关系如图所示． （1）求每棵果树产果y(千克)与增种果树x(棵)之间的函数关系式； （2）设果园的总产量为w(千克)，求w与x之间的函数表达式； （3）试说明（2）中总产量w(千克)随增种果树x(棵)的变化而变化的情况，并指出增种果树x为多少棵时获得最大产量，最大产量w是多少？ 21．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝3动点P从点A出发，沿AC以每秒4个单位长度的速度向终点C运动．过点P（不与点A、C重合）作EF⊥AC，交AB或BC于点E，交AD或DC于点F，以EF为边向右作正方形EFGH设点P的运动时间为t秒． （1）①AC＝　 　．②当点F在AD上时，用含t的代数式直接表示线段PF的长　 　． （2）当点F与点D重合时，求t的值． （3）设方形EFGH的周长为l，求l与t之间的函数关系式． （4）直接写出对角线AC所在的直线将正方形EFGH分成两部分图形的面积比为