精品解析：福建省泉州外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年上学期初二年数学科期中教学质量监测 考试时间120分钟 满分150分 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 实数是（ ） A 无理数 B. 分数 C. 有理数 D. 整数 2. 4的平方根是（ ） A. B. C. D. 3. 在实数，，，，，，中，无理数个数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列算式中，计算结果等于a6的是（　　） A. a3+a3 B. a5•a C. （a4）2 D. a12÷a2 5. 作一个角等于已知角的尺规作图过程如图，要说明，需要证明，则这两个三角形全等的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 6. 下列命题中，属于假命题的是（ ） A. 等角余角相等 B. 在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行 C. 相等的角是对顶角 D. 存在算术平方根等于本身的数 7. 如图，，∠1＝∠2，则不一定能使△ABC≌△ADE的条件是（　　） A. ∠B＝∠D B. ∠C=∠E C. BC＝DE D. AC＝AE 8. 若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（ ） A. 5 B. ﹣5 C. 3 D. ﹣3 9. 已知：，，则用，可以表示为（ ） A. B. C. D. 10. 设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为( ) A. M＜N B. M＞N C. M=N D. 不能确定 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 计算： =__． 12. 命题“直角三角形两锐角互余”逆命题是：_______． 13. 如果一个数的平方根是与，那么这个数是_______________________________． 14. 已知小数部分为m， 5﹣为小数部分为n，则m+n=_____． 15. 如图，阴影部分图形的面积为____________（用含有、的代数式表示）. 16. 如图，四边形中，，，，，则四边形的面积为______． 三、解答题（共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，. 19. 已知式子的结果中不含的一次项，求的值． 20. 如图，点、上，，，，求证：． 21. 甲乙两人共同计算一道整式乘法：，甲把第二个多项式中b前面的减号抄成了加号，得到的结果为；乙漏抄了第二个多项式中x的系数2，得到的结果为． （1）计算出a、b的值； （2）求出这道整式乘法的正确结果． 22. 如图，已知，，，，与相交于点M． （1）求证：； （2）求证：． 23. 若一个整数能表示成（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“吉祥数”．例如，2是“吉祥数”，因为所以2是“吉祥数”，再如，因为（，y是正整数），所以M也是“吉祥数”． （1）请你写一个最小的三位“吉祥数”是 ，并列出对应的等式 ． （2）已知（x、y是正整数，k是常数），要使S为“吉祥数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由． 24. 若ab＝1，我们称a与b互为倒数，我们可以用以下方法证明与互为倒数： 方法一：∵，∴与互为倒数． 方法二：∵﹣1，∴与互为倒数． （1）请你证明与互为倒数； （2）若，求的值； （3）利用“换元法”求的值． 25. 如图，正方形与正方形有公共顶点A，正方形绕点A顺时针旋转的度数和（），连接． （1）直接写出与的关系： ； （2）若的面积为，的面积为，求证：； （3）若点P为边的中点，连接AP，并把图补充完整并求线段与线段的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上学期初二年数学科期中教学质量监测 考试时间120分钟 满分150分 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 实数是（ ） A. 无理数 B. 分数 C. 有理数 D. 整数 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是无理数的概念，根据无限不循环的小数是无理数作答即可. 【详解】因为是无限不循环小数，所以是无理数，故选A. 【点睛】本题考查了无理数的判断，解题的关键是掌握无理数的概念. 2. 4的平方根是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平方根的定义，即可解答． 【详解】解：4的平方根是， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了求一个数的平方根，解题的关键是掌握若，则a是x的平方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数． 3. 在实数，，，，，，中，无理数的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，根据无理数的定义：无限不循环小数为无理数即可判断，掌握无