2023-2024学年湘教版数学九年级上册期末综合练习（一）

2023-2024学年湘教版数学九年级上册期末综合练习（一） 一、选择题 1．的值的等于（    ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程，配方后的方程是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，若，，，，则BC的长为（    ） A． B．7 C． D． 4．一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是60°，那么此时飞机与监测点的距离是（ ） A．6000米 B．1000 米 C．2000 米 D．3000 米 5．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（   ） A．众数是7 B．中位数是6.5 C．平均数是 6.5 D．平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半 6．如图，在菱形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F，若CE＝1，DE＝2，则CF长为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 7．已知，是方程的两个根，则值是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 9．如图，是平行四边形ABCD的对角线，，，点E是的中点，点F、P分别是线段、上的动点，若，且是等腰三角形，则的长为（    ）    A．或 B．或 C．或 D．或 10．已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，tan∠ABC=，点N是边AC的中点，点M是射线BC上的一动点（不与B，C重合），连接MN，将△CMN沿MN翻折得△EMN，连接BE，CE，当线段BE的长取最大值时，sin∠NCE的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．把方程化为一元二次方程的一般形式为 ． 12．若甲组数据方差为1.2，乙组数据方差为1.6，那么更稳定的是 （填甲或者乙） 13．若点，， 在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是 （用“”连接） 14．如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为 . 15．如图，在△ABC中，D为BC中点，E为AC上一点，，AD、BE相交于点F，△ABC的面积为10，则△ABF的面积为 ． 16．某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送件，全组互赠标本共件，则全组有 名学生． 17．如图，从地面上的点看一山坡上的电线杆，测得杆顶端点的仰角是，向前走到达点，测得杆顶端点和杆底端点的仰角分别是和．则该电线杆的高度是 （结果可保留根号）． 18．如图，已知反比例函数的图象经过的顶点，点在轴负半轴，点在轴正半轴，交轴于点，交轴于点，若，．则 ． 三、证明题 19．解方程： (1) (2) 20．如图，直线，直线和被、、所截，如果，，，求的长． 21．南宁市某学校积极落实“双减”政策，以“五项管理”为抓手，家校共育，标本兼治，综合施策，营造有利于学生健康发展的环境，切实减轻学生作业负担，助力学生健康成长．为了解双减政策实施以来同学们的学习状态，某校志愿者调研了七，八年级部分同学完成作业的时间情况，从七、八年级中各抽取20名同学作业完成时间数据（单位：分钟）进行整理和分析，共分为四个时段（表示作业完成时间，取整数）：．；．；．；．，完成作业不超过80分钟为时间管理优秀，下面给出部分信息： ①七年级抽取20名同学中，完成作业时间在时段有3人，时段有4人，时段的所有数据为：72，74，75，76，75，75，78，75，其余的则为时段的． ②八年级抽取20名完成作业时间：55，58，60，65，64，66，60，60，78，78，70，75，75，78，78，80，82，85，85，88． 七、八年级抽取的学生完成作业时间统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 75 75 八年级 72 75 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中，的值； (2)该校七年级有1000人，八年级有800人，估计七、八年级为时间管理优秀的共有多少人？ (3)根据以上数据分析，双减政策背景下的学生作业时间管理中，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图象交于点，．    (1)求反比例函数的表达式； (2)求的面积． 23．从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，