湖北省孝感市八校联谊2023-2024学年九年级上学期联考数学试题

孝感市八校联谊2023年联考 九年级数学试卷 命题人：孝昌具卓宇学校 （本试卷共4页。全卷满分120分，考试用时120分钟) 注意事项： 1,答题前，先将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡 上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡对应题目答案标号涂黑。写在试卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答卿卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答 题卡上的非答题区域均无效， 4.考试结束后，请将答题卡上交。 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 2。将一元二次方程3x2+1=6x化为一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（) A.3,6 B.3,6 C.3,1 D.3x2,6x 3.若函数y=(m-)x+2x-1是二次函数，则m的值为() A.1 B.-1 C.±1 D.-2 4.如图，△MDE是由△4BC绕A点逆时针旋转得到的，若∠BAC-40心，∠B90,∠C4D-10,则 旋转角的度数为() A.80° B.50° C.409 D.10 G M 第4题图 第7题图 第8题图 5.下列一元二次方程中，没有实数根的是() A.3x2+2=0 B.3x2-2=0 C.22+x-3=0 D.xX2+2x=0 【孝感市入校联谊2023年联考·九年级数学试卷·第1页共4页】 6。将抛物线y=-x向右平移3个单位，再向下平移5个单位，则平移后的抛物线解析式为(） A.y=-(x+3}2-5 B.y=-(x+3)'+5 C.y=-(x-3)'+5 D,y=-(x-3}-5 7.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与⊙0相切于E,F,G三点，过 点D作⊙O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为() A号 8是 C.4/13 D.25 3 8.已知等边△ABC的边长为8，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△AC0, 点D是AC边的中点，连接D2,则D2的最小值是() A.2W2 B.4 C.23 D.不能确定 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.若x=1是方程x+2x-a=0的解，则a的值为 10.已知点P(x,一3)和点(4，y)关于原点对称，则x+y等于 11,方程2x2-4x-3=0的两根分别是m,n,则m+n-mn的值是 12.如图，将线段AB绕点0顺时针旋转90得到线段A'B',那么A(-1,4)的对应点A的坐标是 13。用半径为2，圆心角为120°的该扇形围成圆锥，则该圆锥底面半径为 14.若二次函数y=(2-m)x2+4x+1的图像与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 15.如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中 点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是 (结果保留π)， 第12题图 第15题图 第16题图 16.如图，已知抛物线)y=a㎡+bx+c(a,么e为落氨，a*0)经过点(20，且对称轴为直线x=之 有下列结论：①abc>0,③a+b>0:图4a+2b+3c<0:④无论a,b,c取何值，抛物线一定 经过云0，其中正确结论是 三、解答题（本大题共8小题，共2分。解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤， 请把解题过程写在答题卡相应题号的位置) 17.(本小题6分)解方程： (1)3x2-10x+6=0: (2)5x(x-1)=2-2x. 【孝感市八校联谊2023年联考·九年级数学试卷·第2页共4页】 18。(木小怎8分)如尾，在边长为1的正方吸解格中建立直角坐标系。△4OB的项点均在 格点上，点0为原点，点A3,2),B(1,3): (1)画出△OAB关于坐标原点O成中心对称的△OA'B: (2分) (2)将△OAB绕点0顺时针旋转90后得到40AB, 请在图中作出△O4B,并直接写出点4的坐标，(3分) (3)求在旋转过程中，线段O4扫过的图形的面积.（结 54-12 果保留π)(3分) 19.(本小题8分)关于x的方程x2-(3k-0x+2k-)=0. (1)求证：无论k为何实数，方程总有实数根：(4分) (2)若此方程有两个实数根片、2，且为*名-4=2，求k的值.(4分) 20.(本小题9分)如图，抛物线y=a2+bx十c的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),B两 点，交y抽于点D. (1)求点B、点D的坐标：(4分) (2)判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积.(5分) 21.(本小题9分)如图，AB为OO的直径，C为OO上一点，AE⊥CE于点E,交⊙O