广东省广州天省实验学校2023—2024学年高二上学期12月月考数学试卷

广州天省实验学校2023一2024学年（上)12月质量检测 高二年级 数学试题 命恩：高二备课组 审核：梁瑞燕 注意： 1.考试时间为150分钟.满分为150分， 2.试卷分为第1卷（选择题）与第Ⅱ卷（非选择题）两部分， 3,选拆恩答案必须用2B铅笔在答愿卡对应题号答题根内填涂，非选择题需在问卷指定位置作答注意事项： 一、单迹题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知数列{a,}满足a“1-4, a=-1,则a∞=（) A.- B. C.2 D.1 2.如图，在四面体OABC中，N是BC的中点.设O=言O形=6，O元=，用.6表示，则(】 A.器=+5+ .器=a+6+日 c.器=-6+5+8 .器=话+6+ 3.三角形的三个顶点为A(2,-),B(3,2),C(-5,4),则VABC的中线AD的长为（入 A.3 B.5 C.9 D.25 -秋第差数列{a,}的前n项和为Sn,若S=8,S=20,则a,+4。+4,+a,答于() A.12 B.8 C.20 D.16 三。点60)到双曲线号-苦-1的一条渐近镜的距高为(） A.4 B.3 C.5 D 丘日蜘圆C:(x-)'+(y-2=25,.直线l:(2m+x+(m+0y-7m-4=0,直线1被圆C被得的弦长最短时，笑 数m的值为( C.1 D. 石稍图女 +卡=>b>0)的两焦点为，乃，以F码为边作正三角形，若销圆恰好平分正三角形的另两条边 则椭圆的离心率为() A. B.⑤ C.4-25 D.5-1 2 试卷第1页，共4页 8.在长方体BCD-ABCD中，AD=AM=3,AB=4,E,下，G分别是投GD,BC,CC的中点，M是平面 ABCD内一动点.若直线D,M与平面EFG平行，则MB,MD的是小组为K A.23 B.9 B c号 8 二、多选圆（本大愿共4小题，每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分进对的得2分，有选错的得0分） 9.已知直线4：m-(a+2)y-2=0,42:(a-2)x+3y+2=0,则下列说法正确的是（、 A.,恒过点(-1，-1) B.若4∥4，则a=1 C.若⊥4，则a=0或a=4 D若，不经过第三象限，则a<0, 10.已知{am为等差数列a+马+a,=66,a+a+a,=57,则() A.(am}的公差为-2 B.{a}的通项公式为am=31-3n C.{anm}的前n项和为59n-3加 D.{Iam}的前50项和为2565 2 11.如图，已知E,F分别是正方体ABCD-ABC,D的梭BC和CD的中点，则( B,马C与EF所晚角的大小为号 D C A.AE与RD是异面直线 C.4F与平面B所成角的正弦值为 3 D.二面角C-D8-B的余弦值为 3 12.抛物线C:=2四的焦点为F、P为其上一动点，当P运动到(4，)时，P可=2，直线1与抛物线相交于A、B 两点，点M(4,),下列结正确的是( A.抛物线的方程为x=8y B.PM个+PF阿的玻小s值为4 C.当直线I过焦点F时，以AF为直径的圆与x轴相切 D.存在直线I,使得A,B两点关于x+y-5=0对称 第II卷（非远择题） 试牡籍2而，共4页 三、填空题（本大恩共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知6=(0,0,1)，6=(-2，-l,,8=(31,0).则日-b+26= 14.已知43,4)，B(-1,0),则过4B的肿A且倾斜角为120，直线的斜方程是一一 5,设双盖线「：手-卡=1(0>0，小>0)的左、右然点分别为气和民，以甲的实轴为直径的圆记为C,过点斤 作C的切线1,1与r的两支分别交于A,B两点，且cos∠RBR号，则r的离心率的值为一一 16已知划4为不超过x的最大整数，例知02引=0..2斗-1，【051=-1，设等差数列a,}的前n项和为，=+@，） BS,=15、记点=[log,a].则数列6，}的前100项和为 四、解答恩（本大愿共6小题，共70分） 17.已知答差数列{a}中，a-7,S=-15。 (1)求数列{a,}的通项公式： (2)求数列{a,}的前n项和S。, 18.已知圆C过点A(6,0),B(1,5). (1)求线段AB的垂直平分线所在的直线方程： (2)若圆C的圆心在直线2x-7y+8-0上，求圆C的方程. 19.已知抛物线C:y2=2Px(p>0)上的点M(5,m)到焦点F的距离为6. (1)求抛物线C的方程： (②)过点P(2-)作直线1交抛物线C于A,B两点，且点P是线段AB的中点，求直线I方程. 试卷第3页，共4页 20.已知数列{a,}是等整数列，其前n项和为S,a=1,S。=20. ()求{a,}的通项公式： (2)求S.,并求出Sn的最小值 (3)丸，=a,,求数列{b}的前n项和T 21如图所示，在四搜锥P